含有等號(hào)的式子叫做等式，等式可分為矛盾等式和條件等式。等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式，或者等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立。 今天學(xué)習(xí)啦小編要與大家分享的消息是數(shù)學(xué)等式的定義以及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)解析。具體內(nèi)容如下：

　　第一部分：等式的定義：

　　含有等號(hào)的式子叫做等式(數(shù)學(xué)術(shù)語)。

　　形式：把相等的兩個(gè)數(shù)(或字母表示的數(shù))用“=”連接起來。

　　等式可分為矛盾等式和條件等式。矛盾等式就是左右兩邊不相等的"等式"。也就是不成立的等式,比如5+2=8,實(shí)際上5+2=7,所以5+2=8是一個(gè)矛盾等式.有些式子無法判斷是不是矛盾等式,比如x-9=2,只有x=11時(shí)這個(gè)等式才成立(這樣的等式叫做條件等式),x≠11時(shí),這個(gè)等式就是矛盾等式。

　　第二部分：等式的性質(zhì)：

　　1.等式兩邊同加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。

　　即若a=b，則a±m=b±m。

　　2.等式兩邊同乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為零)，所得結(jié)果仍是等式。

即若a=b，則am=bm，(m≠0)。

　　3.等式具有傳遞性。

　　若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

　　4.等式兩邊同時(shí)乘方(或開方)，兩邊依然相等若a=b 那么有a^c=b^c 或(c次根號(hào)a)=(c次根號(hào)b)

　　5.等式的對(duì)稱性(若a=b，則b=a)。

　　等式的性質(zhì)是解方程的基礎(chǔ)，很多解方程的方法都要運(yùn)用到等式的性質(zhì)。如移項(xiàng)，運(yùn)用了等式的性質(zhì)1;去分母，運(yùn)用了等式的性質(zhì)2。

　　運(yùn)用等式的性質(zhì)，涉及除法時(shí)，要注意轉(zhuǎn)換后，除數(shù)不能為0，否則無意義。

　　拓展：

　　1：等式兩邊同時(shí)被一個(gè)數(shù)或式子減，結(jié)果仍相等。

　　如果a=b，那么c-a=c-b

　　2：等式兩邊取相反數(shù)，結(jié)果仍相等。

　　如果a=b，那么-a=-b

　　3：等式兩邊不等于0時(shí)，被同一個(gè)數(shù)或式子除，結(jié)果仍相等。

　　如果a=b≠0，那么c/a=c/b

　　4：等式兩邊不等于0時(shí)，兩邊取倒數(shù)，結(jié)果仍相等。

　　如果a=b≠0，那么1/a=1/b

　　第三部分：例題：方程3x-4=1+2x，移項(xiàng)，得3x-2x=1+4，也可以理解為方程兩邊同時(shí)(　　)

　　A.加上(-2x+4) B.減去(-2x+4) C.加上(2x+4) D.減去(2x+4)

　　已知：|a|=3，b2=4，ab<0，求a-b的值.

　　解答過程：

　　根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，方程3x-4=1+2x的兩邊同時(shí)加上(-2x+4)，

　　可得：3x-4+(-2x+4)=1+2x+(-2x+4)，

　　即3x-2x=1+4.

　　故選A.