有理數(shù)是指可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)m/n(m，n都是整數(shù)，且n≠0)的形式。以上是小編為大家整理推薦關(guān)于多個(gè)有理數(shù)相乘相關(guān)教程，歡迎大家參閱!

　　多個(gè)有理數(shù)相乘的教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.經(jīng)歷探索多個(gè)有理數(shù)相乘的符號確定法則;

　　2.會進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算;

　　3.通過對問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力.

　　二、知識回顧 有理數(shù)乘法法則內(nèi)容是什么?

　　兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.

　　任何數(shù)同0相乘，都得0.

　　三、新知講解 1.多個(gè)有理數(shù)相乘的符號確定法則

　　幾個(gè)不是0的有理數(shù)數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是　　奇數(shù)　　時(shí)，積是正數(shù);

　　負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是　　偶數(shù)　　時(shí)，積是負(fù)數(shù).

　　幾個(gè)有理數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)0，積等于0.

　　2.多個(gè)有理數(shù)乘法步驟

　　第一步：是否有因數(shù)0;

　　第二步：確定符號(奇負(fù)偶正);

　　第三步：絕對值相乘.

　　四、典例探究

　　1.多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算(1)

　　【例1】下列計(jì)算正確的是( )

　　A.-5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2=80

　　B.12×(-5)=-50

　　C.(-9)×5×(-4)×0=9×5× 4=180

　　D.(-36)×(- 1)=-36

　　總結(jié)：乘法法則的推廣：

　　幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正;

　　幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零;

　　幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，首先確定積的符號，然后把絕對值相乘.

　　練1.下列各式中運(yùn)算結(jié)果為正的是(　　)

　　A.2×3×(-4)×5 B.2×(-3)×(-4)×(-5)

　　C.2×0×(-4)×(-5) D.(-2)×(-3)×(-4)×(-5)

　　練2.計(jì)算：-2×4×(-1)×(-3).

　　2.多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算(2)

　　【例2】計(jì)算(-2 )×(-3 )×(-1)的結(jié)果是( )

　　A.-6 B.-5 C.-8 D.5

　　總結(jié)：

　　練3.計(jì)算：−0.5× ×(− ).

　　練4.計(jì)算：7.8×(-3 )×(-8.1)×0×19.6.

　　3.已知多個(gè)有理數(shù)乘積的符號，判斷因數(shù)的符號

　　【例3】已知abc>0，a>c，ac<0，下列結(jié)論正確的是(　　)

　　A.a<0，b<0，c>0 B.a>0，b>0，c<0

　　C.a>0，b<0，c<0 D.a<0，b>0，c>0

　　總結(jié)：由多個(gè)因數(shù)相乘的積的符號判斷因數(shù)的符號，只需逆用多個(gè)有理數(shù)相乘的符號確定法則：多個(gè)非0數(shù)相乘，如果積為正，說明負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，如果積為負(fù)，則說明負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，再結(jié)合其他已知條件即可判斷出各因數(shù)的符號.

　　練5.若a+b+c>0，且abc<0，則a，b，c中負(fù)數(shù)有　　 　　個(gè).

　　練6.已知abc<0，a+b+c<0，且b>0，a>c，請分析a，c的符號.

　　五、課后小測 一、選擇題

　　1.下列各式中運(yùn)算結(jié)果為正的是(　　)

　　A.2×3×(﹣4)×5 B.2×(﹣3)×(﹣4)×(﹣5)

　　C.2×0×(﹣4)×(﹣5) D.(﹣2)×(﹣3)×(﹣4)×(﹣5)

　　2.(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)等于(　　)

　　A.﹣3B.3C.﹣1D.1

　　3.下列各式中，積為負(fù)數(shù)的是(　　)

　　A.(﹣5)×(﹣2)×(﹣3)×(﹣7) B.(﹣5)×(﹣2)×|﹣3|

　　C.(﹣5)×2×0×(﹣7) D.(﹣5)×2×(﹣3)×(﹣7)

　　4.四個(gè)整數(shù)的積abcd=9，且a≠b≠c≠d，那么a+b+c+d的值為(　　)

　　A.0 B.4 C.8 D.不能確定

　　5.如果abc>0，那么a、b、c的符號可能是(　　)

　　A.c同為負(fù) B.a為正，b和c異號

　　C.b為負(fù)，a和c異號 D.c為負(fù)，a和b同號

　　6.已知三個(gè)有理數(shù)m，n，p滿足m+n=0，n

　　A.負(fù)數(shù) B.零 C.正數(shù) D.非負(fù)數(shù)

　　7.如果abcd<0，a+b=0，cd>0，那么這四個(gè)數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有(　　)個(gè).

　　A.3 B.2 C.1 D.1或3

　　8.如果abcd<0，cd>0，那么這四個(gè)數(shù)中，負(fù)因數(shù)至少有(　　)

　　A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

　　二、填空題

　　9.計(jì)算 =　 　.

　　10.如果ab<0，bc>0，abc>0，則a　 　0，b　 　0，c　 　0(填>或<〕.

　　11.若abcde<0，則其中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為　 　.

　　三、解答題

　　12.計(jì)算：(﹣5)×6×(﹣10)×(﹣8).

　　13.計(jì)算： .

　　14.計(jì)算： .

　　例題詳解：

　　【例1】下列計(jì)算正確的是()

　　A.-5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2=80

　　B.12×(-5)=-50

　　C.(-9)×5×(-4)×0=9×5× 4=180

　　D.(-36)×(- 1)=-36

　　解：選項(xiàng)A，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為4，偶數(shù)，所以積為正數(shù)，再將絕對值相乘，結(jié)果為80，正確;

　　選項(xiàng)B，異號兩數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)，再將絕對值相乘得-60，錯(cuò)誤;

　　選項(xiàng)C，有因數(shù)0，故結(jié)果為0，錯(cuò)誤;

　　選項(xiàng)D，兩數(shù)相乘，同號得正，錯(cuò)誤.

　　故答案為A.

　　【例2】計(jì)算(-2 )×(-3 )×(-1)的結(jié)果是()

　　A.-6 B.-5 C.-8 D.5

　　解：(-2 )×(-3 )×(-1)=- × ×1=- =-8 .

　　故選C.

　　【例3】已知abc>0，a>c，ac<0，下列結(jié)論正確的是(　　)

　　A.a<0，b<0，c>0B.a>0，b>0，c<0

　　C.a>0，b<0，c<0D.a<0，b>0，c>0

　　分析：由ac<0，根據(jù)兩數(shù)相乘，異號得負(fù)，得出a與c異號;由a>c，得a>0，c<0;由abc>0，得b與ac同號，又ac<0，得b<0.

　　解答：解：由ac<0，得a與c異號;

　　由a>c，得a>0，c<0;

　　由abc>0，得b<0.

　　故選C.

　　點(diǎn)評：有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.

　　練習(xí)答案：

　　練1.下列各式中運(yùn)算結(jié)果為正的是(　　)

　　A.2×3×(-4)×5 B.2×(-3)×(-4)×(-5)

　　C.2×0×(-4)×(-5) D.(-2)×(-3)×(-4)×(-5)

　　分析：根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘;任何數(shù)同零相乘，都得0.

　　解答：解：A、2×3×(-4)×5=6×(-4)×5=-120，故錯(cuò)誤;

　　B、2×(-3)×(-4)×(-5)=-6×(-4)×(-5)=-120，故錯(cuò)誤;

　　C、2×0×(-4)×(-5)=0，故錯(cuò)誤;

　　D、(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=120，故正確.

　　故選D.

　　點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的乘法法則，解題時(shí)牢記法則是關(guān)鍵，此題比較簡單，易于掌握.

　　練2.計(jì)算：-2×4×(-1)×(-3).

　　解：原式=-2×4×1×3=-24.

　　練3.計(jì)算：−0.5× ×(− ).

　　分析：根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.

　　解答：解：原式= × × = .

　　點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的乘法，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算符號的處理.

　　練4.計(jì)算：7.8×(-3 )×(-8.1)×0×19.6.

　　解：因?yàn)橛幸驍?shù)0，所以結(jié)果為0.

　　練5.若a+b+c>0，且abc<0，則a，b，c中負(fù)數(shù)有個(gè)　1　.

　　分析：根據(jù)題中的條件，由有理數(shù)的乘法與加法法則判斷即可得到結(jié)果.

　　解答：解：∵abc<0，

　　∴a，b，c中有1個(gè)或3個(gè)負(fù)數(shù)，

　　∵a+b+c>0，

　　∴a，b，c中負(fù)數(shù)有1個(gè).

　　故答案為：1

　　點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

　　練6.已知abc<0，a+b+c<0，且b>0，a>c，請分析a，c的符號.

　　分析：首先根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可確定ac<0，再根據(jù)a>c可得a>0 c<0

　　解答：解：∵abc<0，且b>0，

　　∴ac<0，

　　∵a>c，.

　　∴a>0 c<0.

　　點(diǎn)評：此題主要考查了有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正;幾個(gè)有理數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，積為0.

　　課后小測答案：

　　1.下列各式中運(yùn)算結(jié)果為正的是(　　)

　　A.2×3×(﹣4)×5B.2×(﹣3)×(﹣4)×(﹣5)

　　C.2×0×(﹣4)×(﹣5)D.(﹣2)×(﹣3)×(﹣4)×(﹣5)

　　解：A、2×3×(﹣4)×5=6×(﹣4)×5=﹣120，故錯(cuò)誤;

　　B、2×(﹣3)×(﹣4)×(﹣5)=﹣6×(﹣4)×(﹣5)=﹣120，故錯(cuò)誤;

　　C、2×0×(﹣4)×(﹣5)=0，故錯(cuò)誤;

　　D、(﹣2)×(﹣3)×(﹣4)×(﹣5)=120，故正確.

　　故選D.

　　2.(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)等于(　　)

　　A.﹣3B.3C.﹣1D.1

　　解：(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)=﹣(1×1×1)=﹣1，

　　故選：C.

　　3.下列各式中，積為負(fù)數(shù)的是(　　)

　　A.(﹣5)×(﹣2)×(﹣3)×(﹣7)B.(﹣5)×(﹣2)×|﹣3|

　　C.(﹣5)×2×0×(﹣7)D.(﹣5)×2×(﹣3)×(﹣7)

　　解：A、四個(gè)負(fù)因數(shù)相乘，積為正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　B、兩個(gè)負(fù)因數(shù)與|﹣3|的絕對值相乘，積為正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　C、有因式0，積是0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　D、有3個(gè)負(fù)因數(shù)，積是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確.

　　故選D.

　　4.四個(gè)整數(shù)的積abcd=9，且a≠b≠c≠d，那么a+b+c+d的值為(　　)

　　A.0B.4C.8D.不能確定

　　解：∵四個(gè)整數(shù)的積abcd=9，且a≠b≠c≠d，

　　又∵﹣3×3×(﹣1)×1=9，

　　∴a+b+c+d=﹣3+3+(﹣1)+1=0.

　　故選A.

　　5.如果abc>0，那么a、b、c的符號可能是(　　)

　　A.c同為負(fù)B.a為正，b和c異號

　　C.b為負(fù)，a和c異號D.c為負(fù)，a和b同號

　　解：∵abc>0，

　　∴a、b、c的符號可能是：①a、b、c都為正;

　?、赼為正，b和c同號;

　　③b為負(fù)，a和c異號;

　?、躢為負(fù)，a和b異號;

　　故選C.

　　6.已知三個(gè)有理數(shù)m，n，p滿足m+n=0，n

　　A.負(fù)數(shù)B.零C.正數(shù)D.非負(fù)數(shù)

　　解：∵m+n=0，∴m，n一定互為相反數(shù);

　　又∵n0，m>0，

　　∴mn<0，np<0，

　　∴mn+np一定是負(fù)數(shù).

　　故選A.

　　7.如果abcd<0，a+b=0，cd>0，那么這四個(gè)數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有(　　)個(gè).

　　A.3B.2C.1D.1或3

　　解：∵abcd<0，a+b=0，cd>0，

　　∴c d同號，a b異號，

　　∴①a>0，b<0，c<0，d<0，

　　∴負(fù)因數(shù)得個(gè)數(shù)是3個(gè)，

　?、赼>0，b<0，c>0，d>0，

　　∴負(fù)因數(shù)得個(gè)數(shù)是1個(gè).

　　故選D.

　　8.如果abcd<0，cd>0，那么這四個(gè)數(shù)中，負(fù)因數(shù)至少有(　　)

　　A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

　　解：∵abcd<0，

　　∴負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是一個(gè)或三個(gè)，

　　∴負(fù)因數(shù)至少有1個(gè)，

　　故選D.

　　9.計(jì)算 =　0　.

　　解：原式=0，

　　故答案為：0.

　　10.如果ab<0，bc>0，abc>0，則a　>　0，b　<　0，c　<　0(填>或<〕.

　　解：∵ab<0，

　　∴a、b為異號，

　　∵bc>0，

　　∴b、c為同號，

　　∵abc>0，

　　∴a與bc的積同號，

　　∴a>0，b<0，c<0，

　　故答案為：>，<，<.

　　11.若abcde<0，則其中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為　1或3或5個(gè)　.

　　解：∵abcde<0，

　　∴負(fù)因數(shù)有1或3或5個(gè).

　　故答案為：1或3或5個(gè).

　　12.計(jì)算：(﹣5)×6×(﹣10)×(﹣8).

　　解：原式=﹣(5×6×10×8)=﹣2400.

　　13.計(jì)算： .

　　解：原式= = .

　　14.計(jì)算： .

　　解：原式= =-1.