7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)如下：

　　二元一次方程組

　　1.二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注意：一般說(shuō)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.

　　2.二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.

　　3.二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程，左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注意：一般說(shuō)二元一次方程組只有唯一解(即公共解).

　　4.二元一次方程組的解法：

　　(1)代入消元法;(2)加減消元法;

　　(3)注意：判斷如何解簡(jiǎn)單是關(guān)鍵.

　　※5.一次方程組的應(yīng)用：

　　(1)對(duì)于一個(gè)應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則“難列易解”;

　　(2)對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí)，一般可求出未知數(shù)的值;

　　(3)對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少一個(gè)時(shí)，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系.

　　一元一次不等式(組)

　　1.不等式：用不等號(hào)“>”“<”“≤”“≥”“≠”，把兩個(gè)代數(shù)式連接起來(lái)的式子叫不等式.

　　2.不等式的基本性質(zhì)：

　　不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變; 不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變; 不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.

　　3.不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個(gè)不

　　等式的解集.

　　4.一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b>0或ax+b<0 ，(a≠0).

　　5.一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)

　　3的應(yīng)用;注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要注意空圈和實(shí)點(diǎn).

　　6.一元一次不等式組：含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組;

　　7.一元一次不等式組的解集與解法：所有這些一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集;解一元一次不等式時(shí)，應(yīng)分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸確定這個(gè)不等式組的解集.

　　8.一元一次不等式組的解集的四種類型：設(shè) a>b

　　9.幾個(gè)重要的判斷：

　　整式的乘除

　　1.同底數(shù)冪的乘法：a·a=a ，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

　　2.冪的乘方與積的乘方：(a)=a ，底數(shù)不變，指數(shù)相乘; (ab)=ab ，積的乘方等于各因式乘方的積.

　　3.單項(xiàng)式的乘法：系數(shù)相乘，相同字母相乘，只在一個(gè)因式中含有的字母，連同指數(shù)寫(xiě)在積里.

　　4.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

　　5.多項(xiàng)式的乘法：(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

　　6.乘法公式：

　　(1)平方差公式：(a+b)(a-b)= a-b，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差;

　　(2)完全平方公式：

　?、?(a+b)=a+2ab+b, 兩個(gè)數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍;

　?、?(a-b)=a-2ab+b , 兩個(gè)數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍;

　　‴ ③ (a+b-c)=a+b+c+2ab-2ac-2bc，略.

　　7.配方：

　　8.同底數(shù)冪的除法：a÷a=a ，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

　　9.零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式:

　　(1)a=1 (a≠0); a=0-nmnm-n1

　　an,(a≠0). 注意：0，0無(wú)意義; 0-2

　　(2)有了負(fù)指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如：0.0000201=2.01×10 .

　　10.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式: 系數(shù)相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.

　　11.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.

　　※12.多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式：先因式分解后約分或豎式相除;注意：被除式-余式=除式·商式.
13.整式混合運(yùn)算：先乘方，后乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi). 線段、角、相交線與平行線

　　幾何A級(jí)概念：(要求深刻理解、熟練運(yùn)用、主要用于幾何證明)

　　幾何B級(jí)概念：(要求理解、會(huì)講、會(huì)用，主要用于填空和選擇題)

　　一 基本概念：

　　直線、射線、線段、角、直角、平角、周角、銳角、鈍角、互為補(bǔ)角、互為余角、鄰補(bǔ)角、兩點(diǎn)間的距離、相交線、平行線、垂線段、垂足、對(duì)頂角、延長(zhǎng)線與反向延長(zhǎng)線、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、點(diǎn)到直線的距離、平行線間的距離、命題、真命題、假命題、定義、公理、定理、推論、證明. 二 定理：

　　1.直線公理：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線. 2.線段公理：兩點(diǎn)之間線段最短. 3.有關(guān)垂線的定理:

　　(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;

　　(2)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短. 4.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.

　　三 公式：

　　直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60′，1′=60″.

　　四 常識(shí)：

　　1.定義有雙向性，定理沒(méi)有.

　　2.直線不能延長(zhǎng);射線不能正向延長(zhǎng)，但能反向延長(zhǎng);線段能雙向延長(zhǎng).

　　3.命題可以寫(xiě)為“如果„„„那么„„„”的形式，“如果„„„”是命題的條件，“那么„„„” 是命題　的結(jié)論.

　　4.幾何畫(huà)圖要畫(huà)一般圖形，以免給題目附加沒(méi)有的條件，造成誤解. 5.數(shù)射線、線段、角的個(gè)數(shù)時(shí)，應(yīng)該按順序數(shù)，或分類數(shù).

　　6.幾何論證題可以運(yùn)用“分析綜合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“圖形觀察法”四種方法分析.
7.方向角：

　　8.比例尺：比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實(shí)際距離，若圖上1厘米，表示實(shí)際距離m厘米.
9.幾何題的證明要用“論證法”，論證要求規(guī)范、嚴(yán)密、有依據(jù);證明的依據(jù)是學(xué)過(guò)的定義、公理、定理和推論.