高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多,抽象性、理論性強(qiáng),因?yàn)椴簧偻瑢W(xué)進(jìn)入高中之后很不適應(yīng).所以,高中學(xué)生不僅要想學(xué),還必須"會(huì)學(xué)",要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)效率,變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),才能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績.本文就高中學(xué)生如何學(xué)好數(shù)學(xué)提出一些建議和學(xué)習(xí)方法.

　　高一如何正確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

　　1．如何預(yù)習(xí)新課

　　在學(xué)習(xí)新課之前，要先對(duì)教材進(jìn)行預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)新課不是走馬觀花地泛讀，要注意以下幾點(diǎn)：

　?、兕A(yù)習(xí)概念：要找出定義中的關(guān)鍵字，進(jìn)一步思考這些關(guān)鍵字起的作用，若把它去掉有什么后果，力爭對(duì)概念進(jìn)行完整的理解。

　　②預(yù)習(xí)定理：要找出定理的條件、結(jié)論。分析定理的使用環(huán)境及證題的類型，尤其注意條件的嚴(yán)密性，若有條件減弱會(huì)有什么結(jié)果?

　?、垲A(yù)習(xí)公式：要抓住公式的結(jié)構(gòu)特征，使用條件，了解公式的求解對(duì)象。思考能否對(duì)公式進(jìn)行變形?變形后有什么新的功能?

　　④預(yù)習(xí)例題：思考例題考查哪些知識(shí)點(diǎn)，例題使用什么樣的解題方法與技巧。

　　⑤在預(yù)習(xí)之后，要列舉出本節(jié)課有幾個(gè)值得掌握的知識(shí)點(diǎn)，你理解了多少，那些知識(shí)點(diǎn)是難點(diǎn)，列舉出本節(jié)課出現(xiàn)了幾種解題方法與技巧。

　　2．如何聽數(shù)學(xué)課

　　如果你課前做了預(yù)習(xí)，在預(yù)習(xí)中，有哪些知識(shí)點(diǎn)你不懂或一知半解，你帶著這些疑問去聽課，將收到較好的效果。在聽課中還要針對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行比較，你原來理解了多少要點(diǎn)，老師講了多少個(gè)要點(diǎn)，弄清楚哪些要點(diǎn)你沒有發(fā)現(xiàn)，還有那些知識(shí)點(diǎn)你理解不正確，這樣你的印象就比較深，記憶時(shí)間也較長。

　　如果你課前未做預(yù)習(xí)，千萬不要被動(dòng)地接受知識(shí)，應(yīng)該主動(dòng)地去思考。老師在講每個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，會(huì)設(shè)計(jì)一些問題讓學(xué)生思考，你應(yīng)該緊跟老師的設(shè)問去積極考慮，從而主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)點(diǎn)(或定理或公式等)。

　　聽講例題時(shí)，一方面按老師的設(shè)問去思考，獲得解題途徑，另一方面要有自己的見解，能否按自己的想法把題做出來。若能做得出來是極有價(jià)值的，就是做不出來，要分析錯(cuò)在哪里，也是有收獲的。這對(duì)培養(yǎng)發(fā)散思維能力大有益處的，使我們的思維能力達(dá)到一個(gè)較高的層次。

　　聽講例題時(shí)，要從老師的分析過程學(xué)會(huì)分析問題的方法。要觀察老師是如何剖析每個(gè)已知條件的，又如何剖析求解的結(jié)論的，在已知與結(jié)論之間是如何溝通的。思考如果你再遇到這樣同類型的問題，你將如何擺布這些已知與結(jié)論的關(guān)系。

　　聽講例題時(shí)，不僅要通過例題鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，也要學(xué)會(huì)一些解題的技巧與方法，以后再遇到這樣同類型的問題，你就有辦法來處理。

　　聽完課后，要善于做好課后總結(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)很重要。你要羅列出以下幾個(gè)方面的信息：

　?、俦竟?jié)課有多少個(gè)知識(shí)點(diǎn)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)有什么要點(diǎn)。哪些是你能預(yù)習(xí)到的，哪些是你在預(yù)習(xí)中未能發(fā)現(xiàn)的;

　?、诒竟?jié)課的重點(diǎn)在哪里，重要在什么地方;

　　③難點(diǎn)在哪里，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是什么;

　　④例題中體現(xiàn)了什么樣的解題技巧;

　?、荼竟?jié)課出現(xiàn)了那些新的題型，對(duì)應(yīng)的解法是什么。

　　3.如何做作業(yè)

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開做題，但學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是為了做題。做數(shù)學(xué)題并非越多越好，而貴在做得精彩!

　　老師講完一節(jié)課后都要留適量的作業(yè)，其作用有三：一是鞏固當(dāng)天所學(xué)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，二是考察學(xué)生對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握情況，三是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)有序的作風(fēng)。由于作業(yè)有一定的針對(duì)性，所以我們寫作業(yè)前要回顧當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)、題目類型、解題方法與技巧。

　　做題的關(guān)鍵是分析題，我們要有一個(gè)正確的分析方法。這里給同學(xué)們介紹“兩邊夾分析法”，就是從題目的已知與結(jié)論兩方面分頭分析。

　　一方面先從結(jié)論分析，看這個(gè)題是讓我們求什么的?屬于哪個(gè)題型?要思考做這個(gè)類型的題目有多少種方法，每一種方法又需具備什么條件與背景;另一方面是從已知條件分析，要查看共有幾個(gè)已知條件，每個(gè)已知條件能為我們提供什么信息，分析各條件間的聯(lián)系，判斷各條件能為我們創(chuàng)造什么樣的解題背景。接下來要思考已知條件所提供的信息是否就是求解所需要的信息，如果是，這題的思路就打通了。如果不是，要看已知與結(jié)論還有多大的差別，十分另有隱情，能否通過各已知條件推導(dǎo)出所隱含的條件，這樣已知信息與所需信息就溝通了。

　　“兩邊夾分析法”歸結(jié)為一句話就是“由結(jié)論想方法，由已知想性質(zhì)”。要熟練使用“兩邊夾分析法”，要求我們平時(shí)在學(xué)習(xí)中，一方面要熟練掌握每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)還要針對(duì)某一題型積累它的各種解題方法。這樣我們?cè)诜治鰡栴}時(shí)猶如探囊取物，游刃有余。

　　如果一道題做好了，我們的思考不應(yīng)該停止，還要讓我們的思維再上一個(gè)臺(tái)階?？梢宰鲆韵聨c(diǎn)嘗試：

　　①此題用本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)能做，能否用其他章節(jié)的知識(shí)(或工具)來處理。比如一個(gè)不等式問題，能否用函數(shù)方法做，能否用向量方法做，能否用三角方法做，能否用平面幾何方法做，能否用解析幾何方法做等。這樣不僅能一題多解，也使不同章節(jié)的知識(shí)得到聯(lián)系。

　?、谒伎即祟}的已知條件能否減少，能否改變，這樣結(jié)論將有何變化，解題方法將有何變化?

　?、鬯伎即祟}的結(jié)論能否改變問法，解題方法將有何變化?

　?、芩伎寄芊癜岩阎c結(jié)論交換位置，用逆向思維的方式構(gòu)造一個(gè)新題目，這題能否可解，解法如何?

　　你若能做了上述思考，那么對(duì)訓(xùn)練你的思維能力大有益處。

　　最后要囑咐大家的是，做題步驟要完整，推理要嚴(yán)密，作圖要準(zhǔn)確。要養(yǎng)養(yǎng)成這樣的好習(xí)慣，才可能在考試中取得更多的“步驟分”。

　　4．如何反思

　　有些學(xué)習(xí)比較刻苦的同學(xué)，雖然埋頭做了大量習(xí)題，但解題時(shí)仍破綻百出.其主要原因是：只注重做題的數(shù)量，而不重視解題的質(zhì)量;只注重做題結(jié)果，而不重視解題的過程及解題后的反思.因此，要提高解題效率，就必須在“反思”上下功夫.

　　1.反思所涉及的知識(shí)點(diǎn)

　　高中數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容是有限的，課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的基礎(chǔ)知識(shí)也是有限的，而題目卻是靈活多變的.對(duì)同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，命題者可以從不同角度或以不同的層次和題型來考查.但很多同學(xué)在面對(duì)新題型時(shí)，往往覺得很難，其癥結(jié)主要是找不到命題者的意圖及考查的知識(shí)點(diǎn).因此，每解答完一個(gè)題目后應(yīng)反思題目所涉及的基礎(chǔ)知識(shí)，使知識(shí)點(diǎn)和題目掛鉤，不僅可以查漏補(bǔ)缺、夯實(shí)基礎(chǔ)，還可優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，便于知識(shí)的消化、貯存、提取和應(yīng)用.

　　2.反思解題規(guī)律

　　解完一道試題后，反思解題方法中有無規(guī)律可循?解題思路是否正確、嚴(yán)謹(jǐn)?解題方法是否靈活、有創(chuàng)意?通過幾道題的求解，引出一類題的解法，可更有效地強(qiáng)化解題能力，提高解題效率.

　　通過反思，可使同學(xué)們學(xué)會(huì)在理解題意方面尋找規(guī)律，從而積累更多的解題經(jīng)驗(yàn)，這也是元認(rèn)知方面的訓(xùn)練，可大大提高解題效率.

　　3.反思解題中的失誤

　　同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)種種失誤，這些失誤既有知識(shí)上的缺陷和能力上的不足，也有非智力因素的影響.這些非智力因素主要表現(xiàn)在答題方法、書寫規(guī)范、應(yīng)試的心理調(diào)控、時(shí)間的合理安排等方面.因此，同學(xué)們應(yīng)認(rèn)真總結(jié)和反思解題中出現(xiàn)的失誤，可進(jìn)行如下反思：自己是否很好地理解了題意?在解題時(shí)曾走過哪些彎路?犯過哪些錯(cuò)誤?

　　綜上所述，同學(xué)們?nèi)麴B(yǎng)成解題后的反思習(xí)慣，善于在反思上下功夫，既可牢固掌握“雙基”，促進(jìn)知識(shí)的有效遷移，同化和深化對(duì)問題的理解，又可提高解題效率和正確率，同時(shí)也是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的有效方法，更是一種提升學(xué)習(xí)能力的好方法.

　　5.如何考試

　　1.審題與解題的關(guān)系

　　有的考生對(duì)審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯(cuò)自然多。只有耐心仔細(xì)地審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量?如“至少”，“a>0”，自變量的取值范圍等?，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準(zhǔn)解題方向。

　　2.“會(huì)做”與“得分”的關(guān)系

　　要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語言表述，這一點(diǎn)往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)”“對(duì)而不全”的情況，考生自己的估分與實(shí)際得分差之甚遠(yuǎn)。如立體幾何論證中的“跳步”，使很多人丟失1/3以上得分，代數(shù)論證中“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把“圖形語言”準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)譯為“文字語言”，得分少得可憐;再如去年理17題三角函數(shù)圖像變換，許多考生“心中有數(shù)”卻說不清楚，扣分者也不在少數(shù)。

　　3.快與準(zhǔn)的關(guān)系

　　只有“準(zhǔn)”才能得分，只有“準(zhǔn)”你才可不必考慮再花時(shí)間檢查，而“快”是平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場(chǎng)上所能解決的問題，一味求快，只會(huì)落得錯(cuò)誤百出。如去年第21題應(yīng)用題，此題列出分段函數(shù)解析式并不難，但是相當(dāng)多的考生在匆忙中把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都算錯(cuò)，盡管后繼部分解題思路正確又花時(shí)間去算，也幾乎得不到分，這與考生的實(shí)際水平是不相符的。適當(dāng)?shù)芈稽c(diǎn)、準(zhǔn)一點(diǎn)，可得多一點(diǎn)分;相反，快一點(diǎn)，錯(cuò)一片，花了時(shí)間還得不到分。

　　4.難題與容易題的關(guān)系

　　拿到試卷后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來說應(yīng)按先易后難、先簡后繁的順序作答。近年來考題的順序并不完全是難易的順序，因此在答題時(shí)要合理安排時(shí)間，不要在某個(gè)卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，那樣既耗費(fèi)時(shí)間又拿不到分，會(huì)做的題又被耽誤了。這幾年，數(shù)學(xué)試題已從“一題把關(guān)”轉(zhuǎn)為“多題把關(guān)”，因此解答題都設(shè)置了層次分明的“臺(tái)階”，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會(huì)有“咬手”的關(guān)卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心，看到難題不要膽怯，冷靜思考、仔細(xì)分析，定能得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù)。