整式加減知識點總結(jié)

　　一、代數(shù)式與有理式

　　1、用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

　　2、整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

　　3、含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。

　　二、整式和分式

　　1、沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　2、有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　　三、單項式與多項式

　　1、沒有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積---包括單獨的一個數(shù)或字母)

　　2、幾個單項式的和，叫做多項式。其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。

　　說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。

　　單項式

　　1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。

　　2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。

　　3、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。

　　4、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。

　　5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或―1。

　　6、單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身。

　　7、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。

　　8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

　　9、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。

　　10、單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，應(yīng)化成假分數(shù)。

　　11、單項式的系數(shù)是1或―1時，通常省略數(shù)字“1”。

　　12、單項式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項式的系數(shù)無關(guān)。

　　多項式

　　1、幾個單項式的和叫做多項式。

　　2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

　　3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。

　　4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

　　5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

　　6、多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。

　　7、多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。

　　整式

　　1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

　　2、單項式或多項式都是整式。

　　3、整式不一定是單項式。

　　4、整式不一定是多項式。

　　5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。

　　四、整式的加減

　　1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。

　　去括號法則：如果括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號;如果括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變符號。

　　2、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

　　合并同類項：

　　1).合并同類項的概念：

　　把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。

　　2).合并同類項的法則：

　　同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　3).合并同類項步驟：

　　a.準確的找出同類項。

　　b.逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　c.寫出合并后的結(jié)果。

　　4).在掌握合并同類項時注意：

　　a.如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結(jié)果為0

　　b.不要漏掉不能合并的項。

　　c.只要不再有同類項，就是結(jié)果(可能是單項式，也可能是多項式)。

　　說明：合并同類項的關(guān)鍵是正確判斷同類項。