統(tǒng)計初步知識點(diǎn)歸納

　　一、重要概念

　　1.總體：考察對象的全體。

　　2.個體：總體中每一個考察對象。

　　3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。

　　4.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。

　　5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。

　　6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)(或最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))

　　二、計算方法

　　1.樣本平均數(shù)：⑴;⑵若，，…，,則(a—常數(shù)，，，…，接近較整的常數(shù)a);⑶加權(quán)平均數(shù)：;⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(集中位置)的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計越準(zhǔn)確。

　　2.樣本方差：⑴;⑵若,,…,,則(a—接近、、…、的平均數(shù)的較“整”的常數(shù));若、、…、較“小”較“整”，則;⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度(波動大小)的特征數(shù)，當(dāng)樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。

　　3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

　　三、應(yīng)用舉例(略)

　　初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：

　　★重點(diǎn)★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。

　　☆內(nèi)容提要☆

　　一、直線、相交線、平行線

　　1.線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系

　　從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點(diǎn)個數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。

　　2.線段的中點(diǎn)及表示

　　3.直線、線段的基本性質(zhì)(用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”)

　　4.兩點(diǎn)間的距離(三個距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線)

　　5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)

　　6.互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法

　　7.角的平分線及其表示

　　8.垂線及基本性質(zhì)(利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”)

　　9.對頂角及性質(zhì)

　　10.平行線及判定與性質(zhì)(互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系)

　　11.常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直于一條直線的兩條直線平行。

　　12.定義、命題、命題的組成

　　13.公理、定理

　　14.逆命題

　　二、三角形

　　分類：⑴按邊分;

　?、瓢唇欠?/p>

　　1.定義(包括內(nèi)、外角)

　　2.三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，

　　3.三角形的主要線段

　　討論：①定義②××線的交點(diǎn)—三角形的×心③性質(zhì)

　?、俑呔€②中線③角平分線④中垂線⑤中位線

　?、乓话闳切微铺厥馊切危褐苯侨切巍⒌妊切?、等邊三角形

　　4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì)

　　5.全等三角形

　　⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)

　?、铺厥馊切稳鹊呐卸ǎ孩僖话惴椒á趯Ｓ梅椒?/p>

　　6.三角形的面積

　?、乓话阌嬎愎舰菩再|(zhì)：等底等高的三角形面積相等。

　　7.重要輔助線

　?、胖悬c(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線

　　8.證明方法

　?、胖苯幼C法：綜合法、分析法

　?、崎g接證法—反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論

　　⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等

　　⑷證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法

　?、勺C線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法

　　⑹證面積關(guān)系：將面積表示出來

　　三、四邊形

　　分類表：

　　1.一般性質(zhì)(角)

　?、艃?nèi)角和：360°

　?、祈槾芜B結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。

　　推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。

　　推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。

　?、峭饨呛停?60°

　　2.特殊四邊形

　　⑴研究它們的一般方法:

　?、破叫兴倪呅?、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定

　?、桥卸ú襟E：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形→菱形

　　⑷對角線的紐帶作用：

　　3.對稱圖形

　　⑴軸對稱(定義及性質(zhì));⑵中心對稱(定義及性質(zhì))

　　4.有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2

　　②三角形、梯形的中位線定理

　　③平行線間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)

　　5.重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對角線;②梯形中常“平移一腰”、“平移對角線”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對腰中點(diǎn)并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。

　　6.作圖：任意等分線段。

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