奧數(shù)應(yīng)用題及答案大全(2)
8.(3分)有一些蘋果和梨,蘋果的數(shù)量是梨的4倍少2個(gè),如果每次吃掉5個(gè)蘋果和2個(gè)梨,當(dāng)梨吃完還剩下40個(gè)蘋果.有 110 個(gè)蘋果.
考點(diǎn):盈虧問(wèn)題.1923992
分析:若設(shè)梨為x個(gè),則蘋果有4x﹣2個(gè);每次吃梨2個(gè), 次吃完,那么 次可以吃掉5× 個(gè)蘋果,依據(jù)“蘋果總數(shù)﹣吃掉的蘋果數(shù)=40”就可以列式計(jì)算.
解答:解:設(shè)梨為x個(gè),則蘋果有4x﹣2個(gè),每次吃梨2個(gè), 次吃完,那么 次可以吃掉5× 個(gè)蘋果,
故有4x﹣2﹣ =40,
=42,
x=28;
4x﹣2=4×28﹣2=110(個(gè));
答:有蘋果110個(gè).
故此題答案為:110.
點(diǎn)評(píng):此題主要屬典型的盈虧問(wèn)題,關(guān)鍵是找出數(shù)量關(guān)系“總量﹣吃掉的=剩余的”,從而可用方程解決.
9.(3分)小明花19元買了10本練習(xí)本和10支鉛筆,他還有余錢.如果要買1支鉛筆,就多0.3元;如果再買一本練習(xí)本就少0.2元.小明原有 20 元.
考點(diǎn):盈虧問(wèn)題.1923992
分析:一本練習(xí)本比一支鉛筆貴0.3+0.2=0.5元,則10本練習(xí)本比10支鉛筆貴10×0.5=5元,從而可求出買練習(xí)本和買鉛筆分別花的錢數(shù),從而可求得小明的總錢數(shù).
解答:解:一本練習(xí)本比一支鉛筆貴0.3+0.2=0.5元,
則10本練習(xí)本比10支鉛筆貴10×0.5=5元,
買鉛筆的錢數(shù):(19﹣5)÷2=7元,
每支鉛筆的價(jià)格:7÷10=0.7(元);
余下的錢數(shù)為:0.7+0.3=1(元);
總錢數(shù):19+1=20(元).
故答案為:20.
點(diǎn)評(píng):解決此題的關(guān)鍵是先求出一本練習(xí)本比一支鉛筆貴多少元,再求買鉛筆花的錢,進(jìn)而問(wèn)題得解.
10.(3分)小明從家到校,如果每分鐘120米,則早到3分鐘;如果每分鐘90米,則遲到2分鐘,小明家到學(xué)?!?800 米.
考點(diǎn):盈虧問(wèn)題.1923992
分析:要求小明家到學(xué)校的距離;先要求出小明從家出發(fā)到學(xué)校用的時(shí)間;可以設(shè)小明按時(shí)到校要X分鐘,由題意可得:120(x﹣3)﹣90x=90×2,解方程求出小明按時(shí)到校的時(shí)間;然后根據(jù)“速度×時(shí)間=路程”,代入數(shù)值進(jìn)行解答即可.
解答:解:設(shè)小明按時(shí)到校要x分鐘,由題意得:
120(x﹣3)﹣90x=90×2,
x=18,
120×(18﹣3)=1800(米),
或90×(18+2)=1800(米);
答:小明家到學(xué)校1800米;
故答案為:1800.
點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)路程不變,設(shè)出小明按時(shí)到校需要的時(shí)間,然后其它的量也用未知數(shù)表示,根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系,列出方程,進(jìn)行解答即可.
二、解答題(共4小題,滿分0分)
11.學(xué)校園林科有一批樹苗,交給若干名學(xué)生去栽,一次一次往下分,每次分一棵,最后剩下12棵,不夠分了.如果再拿來(lái)8棵,那么每個(gè)學(xué)生正好栽10棵.求參加栽樹的學(xué)生有多少人,這批樹苗共多少棵?
考點(diǎn):盈虧問(wèn)題.1923992
分析:最后剩下12棵,不夠分了,可知,學(xué)生數(shù)應(yīng)大于12,再拿來(lái)8棵正好平均分完(每人10棵)由于8<12,所以可知學(xué)生數(shù)應(yīng)為:12+8=20(人);又再拿來(lái)8棵,那么每個(gè)學(xué)生正好栽10棵,由此可得樹苗應(yīng)為10×20﹣8=192(棵).
解答:解:人數(shù)為:12+8=20(人);
樹苗的棵數(shù)為:10×20﹣8=192(棵).
答:參加栽樹的學(xué)生有20人,這批樹苗共192棵.
點(diǎn)評(píng):這是一個(gè)盈余問(wèn)題,主要是先根據(jù)余下的樹苗及需要補(bǔ)進(jìn)的樹苗求出人數(shù)是多少就好解答了.
12.小春讀一本小說(shuō),若每天讀35頁(yè),則讀完全書比規(guī)定時(shí)間遲一天;若每天讀40頁(yè),則最后一天要少讀5頁(yè),如果他每天讀39頁(yè),最后一天應(yīng)讀多少頁(yè)才按規(guī)定時(shí)間讀完?
考點(diǎn):盈虧問(wèn)題.1923992
分析:因?yàn)闀目傢?yè)數(shù)不變,若設(shè)規(guī)定x天讀完,書的頁(yè)數(shù)為35×(x+1)和40x﹣5;據(jù)此可列式計(jì)算.
解答:解:設(shè)規(guī)定x天讀完,
35×(x+1)=40x﹣5,
35x+35=40x﹣5,
5x=40,
x=8;
書的總頁(yè)數(shù)為:40x﹣5=40×8﹣5=315(頁(yè));
最后一天應(yīng)讀:315﹣(8﹣1)×39
=315﹣273
=42(頁(yè));
答:最后一天應(yīng)讀42頁(yè)才按規(guī)定時(shí)間讀完.
點(diǎn)評(píng):此題依據(jù)書的頁(yè)數(shù)不變,列方程即可解決.
13.一只青蛙從井底往井口跳,若每天跳3米,則比原定時(shí)間遲2天,若每天跳5米,則比原定時(shí)間早2天.井口到井底有多少米?
考點(diǎn):盈虧問(wèn)題.1923992
分析:兩種情況每天跳的米數(shù)相差5﹣3=2米,跳的距離相差(3×2+5×2)=16米,進(jìn)而得出原定時(shí)間為:16÷2=8天,進(jìn)而根據(jù)“若每天跳3米,則比原定時(shí)間遲2天”,用3×(8+2)計(jì)算即可井口到井底的深度.
解答:解:(3×2+5×2)÷(5﹣3),
=16÷2,
=8(天),
(8+2)×3=30(米);
答:井口到井底有30米.
點(diǎn)評(píng):解答此題應(yīng)根據(jù)盈虧問(wèn)題解法求出原定時(shí)間,進(jìn)而根據(jù)題意,進(jìn)行解答得出結(jié)論.
14.王師傅加工一批零件,若每天加工250個(gè),則比原定計(jì)劃遲2天;若平均每天加工300個(gè)零件,正好按原定時(shí)間完成.求這批零件的總個(gè)數(shù)?
考點(diǎn):盈虧問(wèn)題.1923992
分析:由題意得:若每天加工250個(gè),則比原定計(jì)劃遲2天,即還有250×2=500個(gè)零件沒(méi)有做;每天多做(300﹣250)=50個(gè),正好按原定時(shí)間完成,則原定計(jì)劃用500÷50=10天;進(jìn)而根據(jù)“工效×工作時(shí)間=工作總量”進(jìn)行解答即可.
解答:解:(250×2)÷(300﹣250)=10(天),
10×300=3000(個(gè));
或250×(10+2)=3000(個(gè));
答:求這批零件共有3000個(gè).
點(diǎn)評(píng):解答此題應(yīng)認(rèn)真分析題中的數(shù)量間的關(guān)系,進(jìn)而根據(jù)工作總量、工作效率和工作時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行解答即可.
