奧數(shù)題競(jìng)賽題1：

　　奧數(shù)題競(jìng)賽題答案：

　　(40%x)/(x+1)=30% 得出x=3，再設(shè)須加入y千克鹽，則有方程：

　　(1.2+y)/(4+y)=50%得出y=1.6

　　54比45多20%，算法，設(shè)所求為x，x(1+20%)=54 算出結(jié)果45

　　2.設(shè)原有溶液為x千克，加入y千克鹽后，濃度變?yōu)?0%

　　由題意，得溶質(zhì)為40%x，則有

　　40%x/(x+5)=30%

　　解之得

　　x=15千克

　　則溶質(zhì)有15*40%=6千克

　　由題意，得

　　(6+y)/(15+5+y)=50%

　　解之得

　　y=8千克

　　故再加入8千克鹽，濃度變?yōu)?0%

　　奧數(shù)題競(jìng)賽題2：

　　某人到商店買紅藍(lán)兩種鋼筆，紅鋼筆定價(jià)5元，藍(lán)鋼筆定價(jià)9元，由于購(gòu)買量較多，商店給予優(yōu)惠，紅鋼筆八五折，藍(lán)鋼筆八折，結(jié)果此人付的錢比原來(lái)節(jié)省的18%，已知他買了藍(lán)鋼筆30枝，那么。他買了幾支紅鋼筆?

　　奧數(shù)題競(jìng)賽題答案：

　　紅筆買了x支。

　　(5x+30×9)×(1-18%)=5x×0.85+30×9×0.8

　　x=36

　　奧數(shù)題競(jìng)賽題3：

　　甲說(shuō)：“我乙丙共有100元。”乙說(shuō)：“如果甲的錢是現(xiàn)有的6倍，我的錢是現(xiàn)有的1/3，丙的錢不變，我們?nèi)杂绣X100元。”丙說(shuō)：“我的錢都沒(méi)有30元。”三人原來(lái)各有多少錢?

　　奧數(shù)題競(jìng)賽題答案

　　乙的話表明：甲錢5倍與乙錢2/3一樣多

　　所以，乙錢是3*5=15的倍數(shù)，甲錢是偶數(shù)

　　丙錢不足30，所以，甲乙錢和多于70，

　　而乙多于甲的6倍，

　　所以，乙多于60

　　設(shè)乙=75，甲=75*2/3÷5=10,丙=100-10-75=15

　　設(shè)乙=90，甲=90*2/3÷5=12,90+12>100,不行

　　所以，三人原來(lái)：甲10元，乙75元，丙15元

　　奧數(shù)題競(jìng)賽題4：

　　某廠向銀行申請(qǐng)甲乙兩種貸款共30萬(wàn)，每年需支付利息4萬(wàn)元,甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%，該廠申請(qǐng)甲乙兩種貸款金額各多少元?

　　奧數(shù)題競(jìng)賽題答案

　　設(shè)：甲廠申請(qǐng)貸款金額x萬(wàn)元,則乙廠申請(qǐng)貸款金額(30-x)萬(wàn)元。

　　列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4

　　化簡(jiǎn)：4.2-0.02x=4

　　0.02x=0.2

　　解得：x=10(萬(wàn)元)

　　奧數(shù)題競(jìng)賽題5：

　　某書(shū)店對(duì)顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購(gòu)買同一種書(shū)100本以上，就按書(shū)價(jià)的90%收款。某學(xué)校到書(shū)店購(gòu)買甲、乙兩種書(shū)，其中乙種書(shū)的冊(cè)數(shù)是甲種書(shū)冊(cè)數(shù)的3/5只有甲種書(shū)得到了90%的優(yōu)惠。其中買甲種書(shū)所付的錢數(shù)是買乙種書(shū)所付錢數(shù)的2倍。已知乙種書(shū)每本1.5元，那么甲種書(shū)每本定價(jià)多少元?

　　奧數(shù)題競(jìng)賽題答案

　　1.根據(jù)題意，甲種超過(guò)了100本，乙種不到100 本

　　甲乙花的總錢數(shù)比為2:1

　　那么甲打折以前，和乙的總錢數(shù)比為：

　　(2÷0.9)：1=20:9

　　甲乙冊(cè)數(shù)比為5:3

　　甲乙單價(jià)比為(20÷5)：(9÷3)=4:3

　　優(yōu)惠前，甲種每本：1.5×4/3=2元

　　2.設(shè)甲買了x本,則乙為3/5x,x>100

　　買乙共付了:3/5x*1.5=0.9x元

　　則甲共付了:0.9x*2=1.8x元

　　所以甲優(yōu)惠后每本為:1.8x/x=1.8元

　　則優(yōu)惠前:1.8/0.9=2元