名師預(yù)測必考四年級奧數(shù)題及答案
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名師預(yù)測必考四年級奧數(shù)題及答案
一、群奧特曼打敗了一群小怪獸，已知所有的奧特曼均有一個頭、兩條腿，所有的小怪獸均有一個頭、五條腿。戰(zhàn)場上一共有10個頭，41條腿，那么有多少個奧特曼?有多少個小怪獸?
答案與解析：
假設(shè)10個頭均為奧特曼的，則戰(zhàn)場上應(yīng)共有2×10=20條腿，故小怪獸共有(41-20)÷(5-2)=7(個)，奧特曼共有10-7=3(個)。
一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完?
答案與解析：
1÷(1/20+1/30)=12表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。
1/12*(18-12)=1/12*6=1/2表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進的水。
1/2÷18=1/36表示甲每分鐘進水
最后就是1÷(1/20-1/36)=45分鐘。
二、前進鋼鐵廠用兩輛汽車從距工廠90千米的礦山運礦石，現(xiàn)有甲、乙兩輛汽車，甲車自礦山，乙車自鋼鐵廠同時出發(fā)相向而行，速度分別為每小時40千米和50千米，到達目的地后立即返回，如此反復(fù)運行多次，如果不計裝卸時間，且兩車不作任何停留，則兩車在第三次相遇時，距礦山多少千米?
答案與解析：
?、俚谌蜗嘤鰰r兩車的路程和為：
90+90×2+90×2=450(千米).
?、诘谌蜗嘤鰰r，兩車所用的時間：
450÷(40+50)=5(小時).
③距礦山的距離為：40×5—2×90=20(千米).
三、自然數(shù)1用了1個數(shù)字，自然數(shù)20用了2和02個數(shù)字，從自然數(shù)1到510共用了多少個數(shù)字 ?
答案與解析：
一位數(shù)1-9一共用了9個數(shù)字.
二位數(shù)10-99中，有11-99共9個特殊的數(shù)，這樣的數(shù)只用了1個數(shù)字，而其他的兩位數(shù)每個都用了2個數(shù)字。于是一共用了2x(90-9)+9=171.
三位數(shù)中，先考慮100-199的情況。其中，111用了1個數(shù)字;100,122…199一共有9個數(shù)，每一個都用到了2個數(shù)字;101,121,131…191一共9個數(shù)，每一個都用到了2個數(shù)字;其他的每一個都用到了3個數(shù)字。所以一共用了3x(100-9-9-1)+2x9+2x9+1=280.
同理，200-299中也用了280個，300-399用了280個，400-499用了280個。
這時候，就已經(jīng)用了280x4+171+9=1300。從500-510中還能用到3x9+2+2=31所以一共1300+31=1331個.
四、
小明和小剛賽跑,限定時間為10秒,誰跑的距離長誰勝.小剛第一秒跑了1米,以后每秒都比前面一秒多跑0.1米;小明從始至終每秒都跑1.5米。問兩人誰能取勝?
答案與解析：小明勝。
解析：小剛10秒跑的米數(shù)：
1+1.1+1.2+…+1.9=1+(1.1+1.9)×9÷2
=13.5(米)。
小明10秒跑的米數(shù)：
1.5×10=15(米)。
因為15米>13.5米,所以小明勝。
五、
有黑白棋子一堆,其中黑子的個數(shù)是白子個數(shù)的2倍,如果從這堆棋子中每次同時取出黑子4個,白子3個,那么取出________次后,白子余1個,而黑子余18個。
答案與解析：
由黑子的個數(shù)是白子個數(shù)的2倍,假如每次取出白子2個(黑子的一半)的話,那么最后余下黑子18個，白子應(yīng)余下18÷2=9(個)。
現(xiàn)在只余下一個白子,這是因為實際每次取3個比假設(shè)每次多取一個,故共取(9-1)÷(3-2)=8(次)。
六、
一條輪船在兩碼頭間航行,順水航行需4小時,逆水航行需5小時,水速是2千米,求這輪船在靜水中的速度。
答案與解析：
由順水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速，順水比逆水每小時多行4千米，那么逆水4小時比順水四小時少行了4×4=16千米,這16千米需要逆水1小時。故逆水速度為16千米/小時.輪船在靜水中的速度為16+2=18(千米/小時)。
答：輪船在靜水中的速度是18千米/小時。