81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

　　82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

　　83(1)比例的基本性質(zhì)如果a：b=c：d，那么ad=bc;如果ad=bc，那么a：b=c：d

　　84(2)合比性質(zhì)如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d

　　85(3)等比性質(zhì)如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

　　86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

　　87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

　　88定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

　　89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

　　90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

　　91相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)

　　92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

　　93判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

　　94判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)

　　95定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

　　96性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

　　97性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比

　　98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

　　99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

　　100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

　　101圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

　　102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　104同圓或等圓的半徑相等

　　105到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓

　　106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線

　　107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

　　108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

　　109定理不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線

　　110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　111推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　?、燮椒窒宜鶎?duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　　112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

　　114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

　　115推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

　　116定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

　　117推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

　　118推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

　　119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　120定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

　　121①直線L和⊙O相交d﹤r;②直線L和⊙O相切d=r;③直線L和⊙O相離d﹥r(jià)

　　122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

　　124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

　　125推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

　　126切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

　　127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

　　128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

　　129推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

　　130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等

　　131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)

　　132切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)

　　133推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等

　　134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

　　135①兩圓外離d﹥R+r②兩圓外切d=R+r

　?、蹆蓤A相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r(jià))

　?、軆蓤A內(nèi)切d=R-r(R﹥r(jià))⑤兩圓內(nèi)含d﹤R-r(R﹥r(jià))

　　136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

　　137定理把圓分成n(n≥3)：

　　⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

　?、平?jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

　　138定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

　　139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

　　140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

　　141正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

　　142正三角形面積√3a/4a表示邊長

　　143如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

　　144弧長計(jì)算公式：L=n∏R/180

　　145扇形面積公式：S扇形=n∏R/360=LR/2

　　146內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)