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中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo):直線與圓的關(guān)系

時間: 雪珠2 中考答題技巧

  中考,關(guān)鍵把心態(tài)調(diào)節(jié)好,首先別怕,一般情況會問三問,第一問都是比較簡單的,而利用第一問是后面的關(guān)鍵。比如說有三問,兩問做出來就行,剩下的一問會什么就寫什么好了,主要是前面基礎(chǔ)不丟分,分?jǐn)?shù)自然就會上去。

 ?、僦本€和圓無公共點,稱相離。 AB與圓O相離,d>r。

 ?、谥本€和圓有兩個公共點,稱相交,這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交,d

 ?、壑本€和圓有且只有一公共點,稱相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點。AB與⊙O相切,d=r。(d為圓心到直線的距離)

  平面內(nèi),直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是:

  1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關(guān)于x的方程

  如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點,即圓與直線相交。

  如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點,即圓與直線相切。

  如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點,即圓與直線相離。

  2.如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A,它平行于y軸(或垂直于x軸),將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b,求出此時的兩個x值x1、x2,并且規(guī)定x1

  當(dāng)x=-C/Ax2時,直線與圓相離;

  當(dāng)x=-C/Ax2時,直線與圓相離;

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