分數(shù)與整數(shù)相乘教學設計
《分數(shù)與整數(shù)相乘》教學設計
1、讓學生通過自主探索，了解分數(shù)與整數(shù)相乘的意義，知道：“求幾個幾分之幾相加和”可以用乘法計算，初步理解和掌握分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。
2、使學生進一步增強運用已有知識和經(jīng)驗探索并解決問題的意識，體驗探索學習的樂趣，培養(yǎng)學生遷移、類推、獨立探究的能力和敢于嘗試的精神。
3、滲透事物是相互聯(lián)系的，相互轉化的辯證唯物主義觀點。聯(lián)系生活實際，對學生進行節(jié)約水資源的教育。
教材簡析：
分數(shù)與整數(shù)相乘是分數(shù)乘法教學的第一課時，是學生理解分數(shù)乘法意義的起點。這部分教材是在學生已有的整數(shù)乘法的意義和分數(shù)加法計算的基礎上進行教學的。例1以做紅花為素材，引導學生初步理解求幾個幾分之幾是多少可以用乘法計算，探索并掌握分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。
教學重、難點：
分數(shù)與整數(shù)相乘的意義及計算方法。
教學準備：
卡紙、長方形直條圖(平均分成10份)、兩朵紅紙花。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境，導入新課。
同學們：看這兩朵紅花漂亮嗎?這是教師昨天晚上做的，你可以用它來裝扮教室、也可以用來歡迎來客。出示卡紙：做這樣一朵紅花用3/10米彩紙?，F(xiàn)在我用這個直條圖表示1米，你能在圖中涂色表示出3/10米?小芳做了3朵這樣的紅花，一共用幾分之幾米彩紙?先涂色表示3朵所用的米數(shù)，想一想：可以如何列式?板書：3/10+3/10+3/10
3/10×3 或3×3/10
追問：“你為什么列式3/10×3呢?
小結意義：與整數(shù)乘法一樣，求幾個幾分之幾相加的和可以用乘法計算，那么求幾個幾分之幾相加的和也可以用乘法計算，所以求3個3/10相加的和可以列式為3/10×3 。觀察題中的數(shù)有什么特點?板書課題：分數(shù)與整數(shù)相乘。
二、探究新知。
1、嘗試計算3/10×3
(1)、想一想：3/10×3的積是多少?你能從什么角度說明3/10×3的積是9/10?
(2)、引導學生聯(lián)系分數(shù)加法的方法來進行計算。
3/10×3=3/10+3/10+3/10=9/10(米)
(3)、對這種方法，還有什么想法嗎?如果是10個、100個相加是否也用加法呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、小結計算方法：3/10×3應該怎樣計算?先獨立思考，再在四人小組里討論。
板書：分數(shù)與整數(shù)相乘，用分數(shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。
3、及時運用，優(yōu)化方法。
小華做5朵這樣的綢花，需要幾分之幾米彩紙?
(1)、怎樣列式?自己試一試。
(2)、同桌交流一下你們的計算方法。
(3)、展示兩種不同的寫法：5×3/10=5×3/10 = 15/10和5×3/10 = 15/10=3/2，
你會同意哪一個?得出：最后的結果能約分的要約分。
(4)、出示書上先約分后計算的做法,比較它與上面算法的不同之處?
(5) 哪一種計算比較簡便?小結：如果在計算的過程中遇到可以約分的，要先約分再算出結果，這樣比較簡便。
4、總結算法：
剛才解決的兩個問題都是分數(shù)乘整數(shù)，分數(shù)乘整數(shù)可以怎樣計算?
板書：分數(shù)和整數(shù)相乘，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變，能約分的要約分。要講清楚約分后的數(shù)與上、下對齊。
三、運用方法，鞏固練習。
1、練一練第1題。
?、僮x題，理解題意。這個長方形平均分成了多少份?每一小格就是它的幾分之幾?
?、谕可＞褪菐赘?要涂4個3/16，應該怎樣涂?自己涂一涂。
?、垡阃可娣e，應該怎樣列式?還有其他方法嗎?
?、芷鋵嵨覀兛梢杂眠B加來計算，但是我們同學不約而同的都是用了乘法，這是為什么?
?、輰W生板書，核對答案。
2、練一練第二題。自己計算，核對答案，注意提醒學生，能夠約分的先約分再計算。
四、回顧整理，課堂小結。
今天我們學習了什么內容?你有什么收獲?
五、實際應用、深化認識。
1、我每天從家到學校步行要10分鐘，每分鐘步行2/25 千米，家離校多遠?
2、龍頭滴水你看見過嗎?經(jīng)常有同學在洗手之后不擰緊水龍頭，可是大家知道嗎?一個沒有擰緊的水龍頭每小時可滴水1/10桶，5小時可以滴水多少桶?怎樣列式計算?10小時呢?1天呢?能不能計算出來?1個月，1年呢……小小一個水龍頭，看似不經(jīng)意的小滴水，日積月累，積少成多，竟然浪費了這么多寶貴的水資源，可是在我們國家，尤其在西北部地區(qū)，水資源卻是極度缺乏的，在缺水的甘肅地區(qū)，每個農民人均每天的用水量僅為20升，相當于半桶，一個水龍頭1年浪費的水大約夠1個甘肅農民用多少天?看到這里，你有什么想法?
水是生命之源，但是這寶貴的生命之源也是有限的!讓我們從每個人做起，從身邊做起，從這小小的水龍頭做起，保護水資源，節(jié)約水資源，讓我們的生命之源永不斷流，生生不息。
《分數(shù)與整數(shù)相乘》說課稿
一、 說教材
1.教材簡析
本節(jié)課是在學生理解整數(shù)乘法的意義，掌握整數(shù)乘法的計算方法;理解分數(shù)的意義和基本性質，能正確計算分數(shù)加減法的基礎上進行教學的。通過本節(jié)課的學習，為下面進一步學習分數(shù)乘法(包括分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù))，解決分數(shù)乘法的簡單實際問題，分數(shù)除法和分數(shù)四則混合運算奠定基礎。
這部分教材在編排上有以下幾個特點：
(1)把計算學習和解決問題有機結合;
(2)注重計算方法的探索過程。
2.學情分析
對于本節(jié)課的內容有的學生并不陌生，有的可能已經(jīng)會計算分數(shù)與整數(shù)相乘的算式。但是，這節(jié)課的學習對于他們來說并不多余。因為很多學生可能憑借經(jīng)驗只知道怎么算，不知道為什么這樣算。尤其是對于分數(shù)和整數(shù)相乘時，為什么直接將分子與整數(shù)相乘的積作分子，而分母不變，學生不一定明確。因此，這節(jié)課不能僅僅滿足學生會算，更重要的是要關注學生理解為什么可以這樣算。
3.教學目標定位
基于教材特點與學生的學情分析，本節(jié)課的教學目標確定如下：
(1)了解分數(shù)和整數(shù)相乘的意義，知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解并掌握分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法，學會正確的計算。
(2)通過觀察比較等體驗性活動，引導學生歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，培養(yǎng)抽象概括的能力。
(3)引導學生探求知識的內在聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣。
4.教學重難點確立
教學重點：知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解并掌握分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法，理解分數(shù)與整數(shù)相乘的算理。
教學難點：讓學生探索、發(fā)現(xiàn)能先約分的要先約分，再相乘，這樣計算比較簡便，而且能減少計算的錯誤。
二、說教法、學法
根據(jù)教學內容的特點以及學生學習的現(xiàn)狀，為了有效的突出重點，突破難點，這節(jié)課采用自主探究、合作交流的學習方式，讓學生在觀察的基礎上，進行分析、綜合、抽象和概括，進而總結分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法，讓學生感受由直觀到抽象，由個別到一般的學習模式，學會獨立思考，積極交流，實現(xiàn)學習者自覺、積極、主動地建構新知。教師在整個過程中通過創(chuàng)設情境，引導啟發(fā)，調動學生的積極性讓全體學生參與整個學習活動。
三、說教學過程
下面再具體說一下教學環(huán)節(jié)的設計：
(一) 以舊引新，喚醒認知
首先出示如：4/9+4/9+4/9=
2/7+2/7+2/7+2/7=
讓學生先計算，然后思考：這些算式有什么特點，還可以用怎樣的形式表示?
設計說明：本節(jié)課的知識基礎是整數(shù)乘法的意義和計算方法，分數(shù)加法的計算等。由于時間關系，學生可能對于上述知識點有些遺忘。通過復習熱身，試想喚醒學生對乘法的意義以及分數(shù)加法計算的認知，調動學生的知識儲備，為后面的例題教學作好相應的準備。
(二)情境設疑，探索新知
1.創(chuàng)設情境：學校要舉行“國慶”慶祝活動，要求大家做綢花布置環(huán)境。
出示：例1中的長方形直條圖，標注出長是“1米”
提問：做一朵綢花用3/10米綢帶，你能在圖中涂色表示這個已知條件嗎?
(學生涂色)追問：你是怎么涂色的?
出示問題：小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶?
這里可以引導學生先猜一猜是幾分之幾米，再提問：
你能在圖中涂色表示做3朵花的米數(shù)嗎?
你是怎樣涂色的?
屏幕上再顯示：3/10米就是3個1/10米，3朵花就是3個3/10米。
提問：解決這個問題可以怎樣列示?
估計學生可能會列出加法算式，也可能列出乘法算式。
教師在巡視的過程中，注意用加法列式的同學，交流時，指名其先說，并計算出得數(shù)。而后再請用乘法算式列式的同學回答。首先追問學生怎么想到用乘法計算?讓學生明確相同的分數(shù)連加，也可以用乘法表示。通過這第一次的追問，幫助學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。
而后再請所有的學生一起思考：3/10×3的得數(shù)怎么求。估計學生中一定會出現(xiàn)直接會用3/10的分子3與整數(shù)3相乘作分子，用10作分母的計算方法。如果出現(xiàn)這種情況，教師要再一次追問，為什么能這樣進行計算?有的學生可能借助圖說明算理，有的可能根據(jù)乘法和加法的聯(lián)系來闡述原因。但不管哪一種原因，最后教師都要歸納到分數(shù)乘整數(shù)的意義角度，即3/10×3就是3/10+3/10+3/10，等于3+3+3/10，就是3×3/10。通過這兩次追問，讓學生理解分數(shù)乘整數(shù)的算理。
設計說明：在計算教學中，往往有很多教師只關注教會學生如何算，對為什么可以這樣算缺乏足夠的重視。因此，造成由于算理不清而導致的只會機械算，不會靈活運用的狀況。所以，在這部分的教學中，我通過直觀操作，連續(xù)追問，幫助學生由“實物感知”向“算理理解”的自然過渡，讓學生深入理解算理，讓學生明白分數(shù)乘整數(shù)為什么分母不變，分子與整數(shù)相乘作分子的道理。這樣做能夠很好的突出重點，讓學生知其然，知其所以然。
2.自主練習，突破難點：
出示：小華做了5朵這樣的綢花，一共用了幾分之幾米綢帶?
讓學生自己做再指名板演。肯定會出現(xiàn)“先計算再約分”和“先約分再計算”兩種方法。這時就要引導學生進行比較：比較這個算式的兩種計算過程，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方?有什么不同的地方?
第一種方法是先計算，計算結果不是最簡分數(shù)的，再約成最簡分數(shù);第二種方法是先約分，再算出結果。說明：兩種方法都是可以的。計算結果不是最簡分數(shù)的，要約成最簡分數(shù)。
出示一組判斷題：
(1)2/51×17=34/51 (2)3/4×3=1/4
(3)5/12×6=5×6/12=5/2 (4)5/6×4=20/6=10/3
比較：你認為哪一種計算方法不容易算錯、比較簡便?
小結：“先約分再計算”的計算方法，參與計算的數(shù)字比原來變小了，這樣就便于計算，因此提倡同學們采用這種“先約分再計算”的方法。
請同學們注意約分的書寫格式：在約分時，約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。
設計說明：雖然在五年級教學分數(shù)的基本性質以及分數(shù)的加減法，要求學生都要將計算結果約成最簡分數(shù)。但是在歷次作業(yè)和檢測中，仍然有相當一部分學生由于結果不是最簡分數(shù)，或者數(shù)據(jù)較大約錯了而導致失分?？梢姡瑢W生沒有化成最簡分數(shù)的意識，沒有養(yǎng)成這種習慣，約分的能力也欠缺。所以這部分的教學設計重在幫助學生突破這一難點。學生在練習時出現(xiàn)兩種計算方法，首先要先肯定兩種計算過程都是正確的，明確計算結果不是最簡分數(shù)的，要約成最簡分數(shù)。接著根據(jù)同學們在作業(yè)中容易出現(xiàn)的一些問題，出示一組判斷題：(1)的結果沒有約分成最簡分數(shù);(2)是將分子與整數(shù)約分，是錯誤的約分方法;(3)是先約分再計算，是正確的;(4)是先計算再約分，也是正確的。通過這組題的練習，讓學生在比較中感受到：先約分再計算，可以使計算時數(shù)據(jù)小一些，就會減少計算的失誤。進而要求學生在今后的計算中采用這種“先約分再計算”的方法。
3.總結歸納：分數(shù)和整數(shù)相乘可以怎樣計算?先同桌商量，再全班交流。
(三)分層練習，強化認知
為了幫助學生鞏固新知，我安排了三個層次的練習：
1.鞏固分數(shù)和整數(shù)相乘的意義。
主要是完成“練一練”中的第一題和練習八中的第1題。
“練一練”的第1題，讓學生先涂一涂，再列出算式。
練習十八的第1題，讓學生看圖先填一填，再說說自己的想法。
2.鞏固分數(shù)乘整數(shù)的算理和算法。
“練一練”中的第2題
強化對分數(shù)與整數(shù)相乘的算理和算法的理解，以及如何正確約分的處理。 3.結合實際，解決問題。
練習八的第三、四兩題，這兩題是分數(shù)與整數(shù)相乘的實際應用題，通過練習讓學生把分數(shù)和整數(shù)相乘的意義，分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法有機結合起來。以此體會學習數(shù)學的價值，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系!
四、說板書設計
分數(shù)與整數(shù)相乘
3/10×3=3/10+3/10+3/10=3×3/10=9/10米
3/10×5=3×5/10=3/2米
意義：表示幾個相同分數(shù)相加的和。
計算方法：分母不變，分數(shù)的分子和整數(shù)相乘作分子。
注意：分子、分母能約分的，可以先約分。
看了“分數(shù)與整數(shù)相乘教學設計”