《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)重點：理解循環(huán)小數(shù)的意義。

　　教學(xué)難點：教學(xué)難點：怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。

　　教學(xué)過程:

　　一動作游戲,過度鋪墊

　　請一名學(xué)生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動作口令,請學(xué)生說一說,游戲過程有什么特點.(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn))用游戲動作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進入學(xué)習(xí)的境地，初步感知這節(jié)課的重要性語言,生動形象的理解無限、依次、重復(fù)等詞語)

　　2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?

　　請學(xué)生結(jié)合自己的生活實際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)

　　3以此為契機引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書課題:循環(huán)小數(shù)。

　　二新知探索.

　　1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?

　　(1)請學(xué)生說出已知條件和要求的問題.

　　(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時間)

　　(3)請學(xué)生在練習(xí)本上試算.教師行間巡視.

　　(4)當(dāng)學(xué)生露出疑問的神情，竊竊私語交流時，及時讓學(xué)生停下來，說一說自己的疑問，也就是數(shù)談一談計算中發(fā)現(xiàn)算式的特點。余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢?請學(xué)生說一說：可以寫作5.333......，多寫一個重復(fù)的數(shù)字3然后點上省略號，表示后面還有無數(shù)個3.

　　2、深入探索，說明豎式計算中的特點。

　　(1)出示練習(xí)：28÷18= 78.6÷11=

　　(2)請學(xué)生觀察算式中特點：第一個算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)10，因此商不斷重復(fù)出現(xiàn)5，所以商是1.55……;第二個算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，所以商是7.14545……。

　　(3)觀察寫出的3個小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請小組內(nèi)集思廣益交流一下。

　　(4)反饋交流內(nèi)容：

　　a生：有一個數(shù)或者多個數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。

　　B生：小數(shù)部分有一個數(shù)或者幾個數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn)。

　　C生：小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進行比較。強調(diào)概念重點的詞語，加重語氣誦讀兩遍。

　　在實物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語的意思。(事物周而復(fù)始的運動和變化，叫做循環(huán))

　　(5)開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比，一分鐘誰寫的個數(shù)多，種類也多。

　　教師行間巡視，挑揀出現(xiàn)的有典型錯誤的比賽內(nèi)容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點頭，錯誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。

　　[讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認識循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。讓學(xué)生親歷知識形成的過程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念。]

　　三、鞏固練習(xí)，發(fā)散思維。

　　(1)請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么?(課件顯示)

　　0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

　　5.02727…… 6.416416……

　　這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法，請自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和簡便寫法。只寫出一個循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點上小圓點。

　　(2)將上面的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法記錄下來。

　　(3)式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)?將循環(huán)小數(shù)表示出來。(課本29頁第1題。)

　　5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

　　(4)跳起來摘葡萄。

　　循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾?第100位上的數(shù)呢?

　　四、從質(zhì)疑問難中，暢談收獲

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?或什么疑問?

　　《循環(huán)小數(shù)》說課稿

　　一、說教材

　　教材內(nèi)容：西師版實驗教科書五年級上冊P60-61例1-2及課堂活動、練習(xí)十三中相關(guān)的練習(xí)。

　　教材分析：循環(huán)小數(shù)是個新知識，這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點。本課既要學(xué)習(xí)了解循環(huán)小數(shù)的概念，還要學(xué)生對小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展，認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。

　　教材的重難點：重點是認識循環(huán)小數(shù)，有限小數(shù)和無限小數(shù)，掌握求循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)的方法。難點是判斷一個小數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)。為什么這是難點呢?因為要讓學(xué)生必須明白定義中“依次重復(fù)”和“不斷” 二者缺一不可，而學(xué)生往往容易忽略這一點?；蛘哒f學(xué)生容易混淆有限小數(shù)、無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)三概念。

　　二、說教學(xué)目標

　　1、 知識目標：使學(xué)生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù);

　　2、能力目標：讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和探究意識;

　　3、思想目標：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。

　　三、說教法

　　新課開始，采用游戲法，這樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著設(shè)計一個分組計算的動手情境，讓學(xué)生動手操作，引導(dǎo)學(xué)生主動探究，親身體驗，感受循環(huán)小數(shù)相關(guān)概念的形成過程，建立初步的知識概念。然后采用討論法，讓學(xué)生通過小組討論，解決自己在學(xué)習(xí)中提出的各種問題，通過觀察比較得出循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)的區(qū)別。再采用練習(xí)法，促進學(xué)生知識內(nèi)化。

　　四、說學(xué)法

　　有意識地教給學(xué)生獨立探索知識的方法。通過讓學(xué)生試算、觀察、看書、比較、討論等充分調(diào)動學(xué)生多種感觀的參與，讓學(xué)生全面參與到新知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。多種感觀參加學(xué)習(xí)活動，可使學(xué)習(xí)內(nèi)容在大腦皮層建立多層次多網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系，利于學(xué)生理解記憶，也能創(chuàng)設(shè)平等民主、和諧的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣。

　　五、說教學(xué)過程

　　首先，開門見山揭示課題

　　1、揭示課題：這節(jié)課我和同學(xué)們一起認識一位新朋友：循環(huán)小數(shù)(板書)(請學(xué)生一起朗讀課題);

　　2、設(shè)問：從朗讀中你們想到了些什么?你想在這節(jié)課中知道些什么?

　　其次，新課學(xué)習(xí)

　　(一)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　“理解循環(huán)小數(shù)的特點”

　　1、動作游戲——了解循環(huán)的特點

　　學(xué)生根據(jù)老師的指令，用手指向自己臉上的部位(眼睛、鼻子、嘴巴;眼睛、鼻子、嘴巴;眼睛、鼻子、嘴巴……)然后請學(xué)生說一說游戲有什么特點(目的是理解關(guān)鍵詞“依次”“不斷”“重復(fù)出現(xiàn)”板書)

　　2、從自然現(xiàn)象中進一步了解循環(huán)的特點

　　師問：現(xiàn)在是什么季節(jié)?(秋季)然后是冬季，冬季過了又是新一年的春季……(大屏幕顯示讓學(xué)生觀察)師追問：這種現(xiàn)象有什么特點呢?(依次不斷出現(xiàn))

　　3、揭示循環(huán)的意義

　　象這種春夏秋冬依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象就是循環(huán)現(xiàn)象，剛才游戲是不是循環(huán)現(xiàn)象呢?不是，它只是重復(fù)出現(xiàn)。

　　4、結(jié)合生活實際舉例循環(huán)現(xiàn)象

　　師：在我們生活中象這種依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象還有嗎?能舉例說明嗎?

　　(日出日落、每周星期數(shù)、一年十二個月交替、一天24小時、正常工作的時鐘分針每天轉(zhuǎn)24圈……)

　　5、閉目想象(循環(huán)小數(shù))新朋友的樣子

　　師：我們已了解了循環(huán)小數(shù)的特點，請學(xué)生閉目想象(循環(huán)小數(shù))新朋友的樣子

　　(二)展示過程、引導(dǎo)學(xué)生主動探索

　　“理解循環(huán)小數(shù)的意義”

　　1、分組計算，感知概念

　　①用計算器計算下列各題(每小組一道)大屏幕顯示：

　　10.332÷3=3.444 2.484846÷3=0.828282

　　3.333÷6=0.5555 3.5554÷2=1.7777

　　請問學(xué)生觀察四個算式的商發(fā)現(xiàn)了什么?(同桌小聲討論,看誰發(fā)現(xiàn)得多)

　　學(xué)生匯報：發(fā)現(xiàn)了以下現(xiàn)象：(a、能夠除盡;b、商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn);c、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。)

　?、诮沂居邢扌?shù)的概念，小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。

　?、墼O(shè)問：3.444 0.828282 0.5555 1.7777是我們要認識的新朋友嗎?

　　2、揭示循環(huán)小數(shù)的含義

　?、俜纸M計算，理解循環(huán)小數(shù)的形成過程

　　板書：4÷3 73÷22

　　(請兩名學(xué)生板演，其余兩大組學(xué)生比賽，過一會老師說：做好的舉手)

　　a:觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?(四人小組討論，看哪一組發(fā)現(xiàn)得多。)

　　b：匯報：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)以下知識點

　　除不盡，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn);小數(shù)部分的商重復(fù)出現(xiàn)，從小數(shù)部分的第一位開始，也可能是從小數(shù)部分的第二位開始;商隨余數(shù)的重復(fù)出現(xiàn)而重復(fù)出現(xiàn)。

　　c：循環(huán)小數(shù)的普通寫法、讀法。

　?、诮沂狙h(huán)小數(shù)的意義

　　a：師：像這樣的小數(shù)就是我們要認識的新朋友循環(huán)小數(shù)，追問和你們剛才想象的一樣嗎?

　　b：引導(dǎo)學(xué)生概括什么叫循環(huán)小數(shù);

　　(學(xué)生用自己的話告訴同桌什么叫循環(huán)小數(shù)。)

　　師：剛才同學(xué)們的描述準不準確呢，就請和課本上關(guān)于循環(huán)小數(shù)的定義作比較。

　　c：理解概念中的重點詞語，并加重語氣讀兩遍。

　　(三)強化訓(xùn)練，促進知識內(nèi)化。

　　“教學(xué)循環(huán)小數(shù)的簡寫法和讀法”

　　1：循環(huán)小數(shù)的寫法、循環(huán)節(jié)的認識

　　師：剛才做的兩道題的商1.333……中重復(fù)出現(xiàn)的“3”和3.31818……中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的“1”和“8”，這些重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字也有自己的名稱叫循環(huán)節(jié)。

　　2、循環(huán)小數(shù)的簡寫

　　1.333……=1.3 3.31818……=3.318

　　3、循環(huán)小數(shù)的讀法

　　4、反饋練習(xí)：①練習(xí)十三第一題

　?、趯懗鱿铝醒h(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)和簡便寫法

　　循環(huán)小數(shù) 循環(huán)節(jié) 簡便寫法

　　1.33…… 3 1.3

　　0.6405405…… 405 0.6405

　　(四)歸納整理，建立概念系統(tǒng)。

　　“理解循環(huán)小數(shù)和無限小數(shù)的關(guān)系”

　　1、揭示無限小數(shù)的定義

　　先設(shè)問：1.33……中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)了，那么這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是多少?(小數(shù)位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù))明確無限小數(shù)的定義。

　　2、在此基礎(chǔ)上再通過下表展示，讓學(xué)生明了無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的關(guān)系

　　看了“循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計”