《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計

　　知識與技能：

　　1、通過學(xué)生嘗試探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式;

　　2、能正確求平行四邊形的面積。

　　過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)源于生活，生活需要數(shù)學(xué);帶學(xué)生體會嘗試學(xué)習(xí)的快感;培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性;感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動手操作，用割補(bǔ)的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、三角板等。

　　教學(xué)過程：

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境引入新課：

　　(課件出示書中主題圖)

　　提問：你發(fā)現(xiàn)哪些圖形?會計算哪些圖形的面積?說一下長方形和正方形的面積怎么計算?

　　板書：長方形的面積=長×寬

　　猜測：主題圖中的兩個花壇，你認(rèn)為哪個花壇的面積大?

　　學(xué)生在猜測中明白：必須準(zhǔn)確的知道兩個圖形的面積才能比較出來，這時學(xué)生只會計算長方形的面積，那么這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積，及時點(diǎn)出課題并板書課題：平行四邊形的面積

　　二、 自主探索、學(xué)習(xí)新知：

　?、鍞?shù)方格，由花壇轉(zhuǎn)入平面圖形引進(jìn)格子圖，用一種比較科學(xué)的方法解決這個問題——數(shù)格子

　　1.數(shù)方格，引發(fā)猜想

　　你們來數(shù)一數(shù)比較一下它們的面積是多少?分別說一說你是怎么數(shù)格子得出結(jié)果的?

　　提問：不數(shù)方格，能不能計算出平行四邊形的面積呢?

　　師(過渡語)：數(shù)格子求平行四邊形的面積不方便、也不簡便，這就需要探究一種求平行四邊形的計算方法。

　?、茏寣W(xué)生拿出手里的平行四邊形，復(fù)習(xí)各部分的名稱，畫出高。

　　㈡第一次嘗試探究

　?、磐篮献?/p>

　　要求：合作時先用一個平行四邊形通過剪一剪、拼一拼、擺一擺，尋找一下求平行四邊形計算方法。

　　⑵發(fā)現(xiàn)操作最快的一組介紹想法，教師及時給予表揚(yáng)并介紹：

　　“你說的這種把未知圖形面積轉(zhuǎn)化成已知圖形求面積的方法是一種很重要的數(shù)學(xué)思想，你太厲害了!

　?、绲诙螄L試，明白內(nèi)在聯(lián)系，尋找方法。

　?、艓煟哼\(yùn)用這種轉(zhuǎn)化思想的同學(xué)繼續(xù)研究，有困難的同學(xué)拿出第二個平行四邊形運(yùn)用這個方法再次嘗試做一做。

　?、茖W(xué)生再次嘗試，動手操作。

　　⑶學(xué)生逐一匯報，說說你的想法

　　(學(xué)生匯報時充分放手，讓學(xué)生大膽的發(fā)表自己的看法，能說多少就說多少)

　　預(yù)設(shè)：①當(dāng)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化成長方形，按照長方形的面積計算公式求出長方形的面積也就求出平行四邊形的面積了，這時，我可追問：“為什么呢?”(明確轉(zhuǎn)化成的長方形和原來的平行四邊形的面積相等)

　?、诋?dāng)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高之間的關(guān)系時，我應(yīng)及時引導(dǎo)：“聽明白他的發(fā)現(xiàn)了嗎?看他的發(fā)現(xiàn)對于你們轉(zhuǎn)化的圖形和原來的平行四邊形有這種關(guān)系嗎?”

　　當(dāng)學(xué)生說不出轉(zhuǎn)化成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高之間的關(guān)系時，我就要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行下一個環(huán)節(jié)：

　　學(xué)生展示完幾種方法時，我要提問：“大家的轉(zhuǎn)化方法都是沿著高剪的，是呀!從底邊上任意一條高剪拼后，都可以轉(zhuǎn)化成長方形，那么，同學(xué)們再次

　?、人伎己笸烙懻摚捍蠹肄D(zhuǎn)化成的長方形的長和原來的平行四邊形的底有什么關(guān)系?轉(zhuǎn)化成的長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關(guān)系?能不能探究出平行四邊形自己的面積公式。

　　⑸學(xué)生匯報想法

　　完成板書：

　　長方形的面積 =長　× 寬

　　平行四邊形的面積= 底 × 高

　　通常用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h(板書)。同時強(qiáng)調(diào)：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作"."，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah(板書)。

　　(四)運(yùn)用所學(xué)公式驗證

　?、艓煟和瑢W(xué)們下面就用我們所推到出的公式量一量你手里的平行四邊形，計算一下它的面積

　　學(xué)生匯報，給予鼓勵

　　⑵出示例題，

　　例：公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地鋪上草坪。

　　三、實踐應(yīng)用,反饋練習(xí)

　　四、課堂小結(jié)：

　　板書設(shè)計：

　　長 方 形 的面積 = 長 × 寬

　　S = ah=6×4=24(㎡)

　　平行四邊形的面積 = 底 × 高

　　S = ah

　　《平行四邊形的面積》知識點(diǎn)總結(jié)

　　平行四邊形

　　定義：有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

　　表示：平行四邊形用符號“□ ”來表示。

　　平行四邊形性質(zhì)：

　　平行四邊形對邊相等;平行四邊形對角相等;平行四邊形對角線互相平分

　　平行四邊結(jié)論:

　?、胚B接平行四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。

　?、迫绻粋€四邊形的對角線互相平分，那么連接這個四邊形的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。

　?、瞧叫兴倪呅蔚膶窍嗟?，兩鄰角互補(bǔ)。

　　⑷過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。

　　⑸平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點(diǎn)。

　　平行四邊形的面積等于底和高的積，即S□ABCD=ah，其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊到其對邊的距離，即對應(yīng)的高。

　　平行四邊形的判定：

　　兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

　　兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

　　從對角線看：對角錢互相平分的四邊形是平行四邊形

　　從角看：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　若一條直線過平行四邊形對角線的交點(diǎn)，則直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，且這條直線二等分平行四邊形的面積。

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