數(shù)學函數(shù)在整個中學數(shù)學中占有重要的角色,。今天學習啦小編就與大家分享：初三函數(shù)知識點總結，希望對大家的學習有幫助!

　　初三函數(shù)知識點總結一

　　一、平面直角坐標系

　　1.各象限內點的坐標的特點

　　2.坐標軸上點的坐標的特點

　　3.關于坐標軸、原點對稱的點的坐標的特點

　　4.坐標平面內點與有序實數(shù)對的對應關系

　　二、函數(shù)

　　1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。

　　2.確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實際問題有

　　意義。

　　3.畫函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點;⑶連線。

　　三、幾種特殊函數(shù)

　　(定義→圖象→性質)

　　1. 正比例函數(shù)

　?、哦x：y=kx(k≠0) 或y/x=k。

　　⑵圖象：直線(過原點)

　?、切再|：①k>0，…②k<0，…

　　2. 一次函數(shù)

　?、哦x：y=kx+b(k≠0)

　　⑵圖象：直線過點(0,b)—與y軸的交點和(-b/k,0)—與x軸的交點。

　　⑶性質：①k>0,…②k<0,…

　?、葓D象的四種情況：

　　3. 二次函數(shù)

　　⑴定義：

　　特殊地， 都是二次函數(shù)。

　?、茍D象：拋物線(用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點)。 用配方法變?yōu)?，則頂點為(h,k);對稱軸為直線x=h;a>0時，開口向上;a<0時，開口向下。

　　⑶性質：a>0時，在對稱軸左側…，右側…;a<0時，在對稱軸左側…，右側…。

　　4.反比例函數(shù)

　?、哦x： 或xy=k(k≠0)。

　　⑵圖象：雙曲線(兩支)—用描點法畫出。

　?、切再|：①k>0時，圖象位于…，y隨x…;②k<0時，圖象位于…，y隨x…;③兩支曲線無限接近于坐標軸但永遠不能到達坐標軸。

　　四、重要解題方法

　　1. 用待定系數(shù)法求解析式(列方程[組]求解)。對求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點式，并應充分運用拋物線關于對稱軸對稱的特點，尋找新的點的坐標。如下圖：

　　2.利用圖象一次(正比例)函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號。

　　初三函數(shù)知識點總結二

　　軸對稱

　　二次函數(shù)圖像是軸對稱圖形。對稱軸為直線

　　對稱軸與二次函數(shù)圖象唯一的交點為二次函數(shù)圖象的頂點P。

　　特別地，當b=0時，二次函數(shù)圖象的對稱軸是y軸(即直線x=0)。是頂點的橫坐標(即x=?)。

　　a，b同號，對稱軸在y軸左側

　　a，b異號，對稱軸在y軸右側

　　頂點

　　二次函數(shù)圖象有一個頂點P，坐標為P(h,k)。

　　當h=0時，P在y軸上;當k=0時，P在x軸上。即可表示為頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k

　　開口

　　二次項系數(shù)a決定二次函數(shù)圖象的開口方向和大小。

　　當a>0時，二次函數(shù)圖象向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。

　　|a|越大，則二次函數(shù)圖象的開口越小。

　　二次函數(shù)拋物線的主要特征

　?、儆虚_口方向，a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上;a<0時，拋物線開口向下;

　?、谟袑ΨQ軸;

　?、塾许旤c;

　　④c 表示拋物線與y軸的交點坐標：(0，c)。

　　決定對稱軸位置的因素

　　一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

　　當a>0,與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左; 因為對稱軸在左邊則對稱軸小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同號

　　當a>0,與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要異號

　　可簡單記憶為左同右異，即當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;當a與b異號時(即ab<0 )，對稱軸在y軸右。