高一冪函數(shù)知識點總結(jié)如下：

　　一.定義：

　　形如y=xa(是常數(shù))的函數(shù)，叫冪函數(shù)。

　　二.圖象

　　冪函數(shù)的圖象和性質(zhì);由d取值不同而變化，如圖如示：

　　三.冪函數(shù)的性質(zhì)：

　　n>0時,(1)圖象都通過點(0,0),(1,1)

　　(2)在(0,+∞)，函數(shù)隨的增大而增大

　　n<0時,(1)圖象都通過(1，1)

　　(2)在(0,+∞)，函數(shù)隨x的增加而減小

　　(3)在第一象限內(nèi)，圖象向上與y軸無限地接近，向右與x軸無限地接近。

　　注意事項：

　　1.判斷冪函數(shù)的定義域的方法可概括為(對指數(shù))“先看正負，是負去零，再看奇偶，是偶非負”

　　2.根據(jù)冪函數(shù)的定義域，值域及指數(shù)特點畫其圖象。

　　函數(shù)位于第一象限的圖象在“n>1”時，往上翹;0

　　四.例析：

　　分析：分指數(shù)冪的定義提示了分數(shù)指數(shù)冪與根式的關(guān)系，因此根式運算可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)指數(shù)冪的運算。

　　啟示：要善于與已學過的知識聯(lián)系，解決新問題，同時也是善于將新概念理解為已學過的知識的拓展。

　　分析：底數(shù)分別不同而指數(shù)相同，可以看作是用冪函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)去理解。 和。兩個冪函數(shù)，利

　　解：(1)(0,+∞)是遞增的

　　又∵1.1<1.4 ∴

　　利用冪函數(shù)的性質(zhì)比較數(shù)的大小。

　　例3.比較的大小。

　　分析：三個量比較大小，先考慮取值的符號。

　　啟示：當直接比較大小難以進行時，可以考慮借助一些中間量特殊值，如0，1或其他數(shù)來解決。

　　分析：在指數(shù)運算中，注重運算順序和靈活運用乘法合成。

　　啟示：此處化簡過程可與初中代數(shù)式的運算聯(lián)系。

　　五.本周知識同步自測題：

　　1.計算的值()

　　2.下列命題中正確的是( )

　　A.當n=0時，函數(shù)y=x的圖象是一條直線

　　B.冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(0,0),(1,1)兩點

　　C.若冪函數(shù)y=xn的圖象關(guān)于原點對稱，則y=xn在定義域內(nèi)y隨x的增大而增大 n

　　D.冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限

　　3.實數(shù)a,b滿足0

　　A.ab

　　4.在冪函數(shù)y=xa,y=xb,y=xc,y=xd在第1象限的圖象中(右圖)，的大小關(guān)系為()

　　A.a>b>c>d B.d>b>c>a C.d>c>b>a

　　D.b>c>d>a

　　5.下列函數(shù)中是冪函數(shù)的是)

　　6.設(shè)冪函數(shù)y=xn的圖象經(jīng)過(8,4)，則函數(shù)y=xn的值域為