【答案】ABD

　　6. 半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)以速度v0垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出.∠AOB=120°，如圖所示，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(　　)

　　A.2πr3v0　　　　　 B.23πr3v0

　　C.πr3v0 D.3πr3v0

　　【答案】選D.

　　【詳解】從弧AB所對(duì)圓心角θ=60°，知t=16T=πm3qB，但題中已知條件不夠，沒有此項(xiàng)選擇，另想辦法找規(guī)律表示t.由勻速圓周運(yùn)動(dòng)t=AB/v0，從圖中分析有R=3r，則：AB=R•θ=3r×π3=33πr，則t=AB/v0=3πr3v0.

　　7.電荷量為+q的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下面說法中正確的是( )

　　A.只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同

　　B.如果把+q改為-q，且速度反向、大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變

　　C.洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場(chǎng)方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直

　　D.粒子只受到洛倫茲力作用時(shí)，運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能不變

　　【答案】選B、D.

　　【詳解】因?yàn)槁鍌惼澚Φ拇笮〔坏c粒子速度大小有關(guān)，而且與粒子速度方向有關(guān)，如當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)垂直時(shí)F=Bqv，當(dāng)粒子速度與磁場(chǎng)平行時(shí)F=0.再者由于洛倫茲力的方向永遠(yuǎn)與粒子速度方向垂直，因此速度方向不同時(shí)，洛倫茲力的方向也不同，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤.因?yàn)?q改為-q且速度反向時(shí)所形成的電流方向與原+q運(yùn)動(dòng)形成的電流方向相同，由左手定則可知洛倫茲力方向不變，再由F=Bqv知大小不變，所以B選項(xiàng)正確.因?yàn)殡姾蛇M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向可以與磁場(chǎng)成任意夾角，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤.因?yàn)槁鍌惼澚偱c速度垂直，所以洛倫茲力不做功，粒子動(dòng)能不變，洛倫茲力只改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，所以D選項(xiàng)正確.

　　8.A、B、C是三個(gè)完全相同的帶正電小球，從同一高度開始自由下落，A球穿過一水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng);B 球下落過程中穿過水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng);C球直接落地，如圖所示.試比較三個(gè)小球下落過程中所需的時(shí)間tA、tB、tC的長(zhǎng)短及三個(gè)小球到達(dá)地面的速率vA、vB、vC間的大小關(guān)系，下列說法正確的是( )

　　A.tA>tB=tC vB>vA=vC

　　B.tA=tB>tC vA

　　C.tA=tB=tC vA=vB>vC

　　D.tA>tB>tC vA=vB

　　【答案】選A.

　　【詳解】比較小球下落時(shí)間可由分析豎直方向受力情況與分析運(yùn)動(dòng)的情況去作比較;比較小球著地時(shí)的速率大小，可由動(dòng)能定理進(jìn)行分析，此時(shí)，要特別注意重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力的做功特點(diǎn). A球進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中除受重力外還受洛倫茲力，改變A的運(yùn)動(dòng)方向洛倫茲力方向隨之改變，洛倫茲力方向斜向上，因此向上方向有分力阻礙小球自由下落，延長(zhǎng)下落時(shí)間，而B與C球在豎直方向只受重力作用，豎直方向均做自由落體運(yùn)動(dòng)，故下落時(shí)間tA>tB=tC.三個(gè)帶電球均受重力的作用，下落過程由于重力做正功，速度均增加.A球下落時(shí)雖受洛倫茲力作用，但洛倫茲力對(duì)電荷并不做功，只改變速度的方向，不改變速度的大小，故A、C兩球的速度大小相等.而B球下落進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)小球做正功，使小球B的動(dòng)能增大，因此落地時(shí)B球的動(dòng)能最大，即vB>vA=vC.

　　9.如圖所示，平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)范圍內(nèi)存在著與電場(chǎng)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子以速度v0垂直電場(chǎng)從P點(diǎn)射入平行板間，恰好沿紙面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從Q飛出，忽略重力，下列說法正確的是( )

　　A.磁場(chǎng)方向垂直紙面向里

　　B.磁場(chǎng)方向與帶電粒子的符號(hào)有關(guān)

　　C.帶電粒子從Q沿QP進(jìn)入，也能做勻速直線運(yùn)動(dòng)

　　D.若粒子帶負(fù)電，以速度v1沿PQ射入，從Q′飛出時(shí)，則v1

　　【答案】選A、D.

　　【詳解】帶電粒子以速度v0垂直電場(chǎng)從P點(diǎn)射入平行板間，恰好沿紙面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則帶電粒子所受的電場(chǎng)力與洛倫茲力大小相等方向相反，根據(jù)左手定則判斷不論粒子帶何種電荷，磁場(chǎng)方向均垂直紙面向里，所以A正確，B錯(cuò)誤;帶電粒子從Q沿QP進(jìn)入，電場(chǎng)力方向不變，而洛倫茲力反向，故不能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤;粒子帶負(fù)電時(shí)，洛倫茲力方向向下，以速度v1沿PQ射入，從Q′飛出，則qv1B

　　10. 回旋加速器是加速帶電粒子的裝置.其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，則下列說法中正確的是(　　)

　　A.減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

　　B.增大勻強(qiáng)電場(chǎng)間的加速電壓

　　C.增大D形金屬盒的半徑

　　D.減小狹縫間的距離

　　【答案】選C.

　　【詳解】回旋加速器工作時(shí)，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由qvB=mv2r，得v=qBrm;帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能Ek=12mv2=q2B2r22m.因此增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度或者增大D形金屬盒的半徑，都能增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能.

　　二、非選擇題

　　11.如圖所示，真空中有以O(shè)′為圓心，r為半徑的圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，圓的最下端與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，在虛線MN右側(cè)x軸上方足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng).現(xiàn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O向紙面內(nèi)不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也為r，已知質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)質(zhì)子的重力、質(zhì)子對(duì)電磁場(chǎng)的影響及質(zhì)子間的相互作用力.求：

　　(1)質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小;

　　(2)沿y軸正方向射入磁場(chǎng)的質(zhì)子到達(dá)x軸所需的時(shí)間.

　　【詳解】(1)由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，得：Bev=mv2r解得：v=Berm.

　　(2)若質(zhì)子沿y軸正方向射入磁場(chǎng)，則以N為圓心轉(zhuǎn)過14圓弧后從A點(diǎn)垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，質(zhì)子在磁場(chǎng)中有：

　　T=2πmBe，得：tB=14T=πm2eB

　　進(jìn)入電場(chǎng)后質(zhì)子做類平拋運(yùn)動(dòng)，y方向上的位移

　　y=r=12at2=12eEmt2E

　　解得：tE= 2mreE

　　則：t=tB+tE=πm2eB+ 2mreE.

　　12.如右圖所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.10 T，磁場(chǎng)區(qū)域半徑r=233 m，左側(cè)區(qū)圓心為O1，磁場(chǎng)向里，右側(cè)區(qū)圓心為O2，磁場(chǎng)向外.兩區(qū)域切點(diǎn)為C.今有質(zhì)量m=3.2×10-26 kg.帶電荷量q=1.6×10-19 C的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度v=106 m/s正對(duì)O1的方向垂直磁場(chǎng)射入，它將穿越C點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)穿出.求：

　　(1)該離子通過兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間.

　　(2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大?(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離)

　　【答案】(1)4.19×10-6 s　(2)2 m

　　【詳解】　(1)離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在左右兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱的，如右圖，設(shè)軌跡半徑為R，圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T.

　　由牛頓第二定律qvB=mv2R①

　　又：T=2πRv②

　　聯(lián)立①②得：R=mvqB③

　　T=2πmqB④

　　將已知代入③得R=2 m⑤

　　由軌跡圖知：tan θ=rR=33，則θ=30°

　　則全段軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

　　t=2×T360°×2θ=T3⑥

　　聯(lián)立④⑥并代入已知得：

　　t=2×3.14×3.2×10-263×1.6×10-19×0.1 s=4.19×10-6 s

　　(2)在圖中過O2向AO1作垂線，聯(lián)立軌跡對(duì)稱關(guān)系側(cè)移總距離d=2rsin 2θ=2 m.