1.大量閱讀

博覽群書(shū)是培養(yǎng)孩子語(yǔ)文素養(yǎng)基本功之一，甚至可以說(shuō)閱讀是語(yǔ)文學(xué)習(xí)的根本。大量的課外閱讀是提高孩子語(yǔ)文水平不可替代的手段。美國(guó)心理學(xué)家克拉森的心理實(shí)驗(yàn)研究表明，學(xué)生充滿興趣的課外閱讀對(duì)提高他們寫(xiě)作能力的作用，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于機(jī)械的寫(xiě)作訓(xùn)練。語(yǔ)文成績(jī)好的孩子幾乎都是特別喜歡課外書(shū)。這些孩子往往有很多的積累：語(yǔ)詞的積累、素材的積累、情感的積累等。這樣的孩子在寫(xiě)作上往往有突出的構(gòu)思、神奇的用詞，在閱讀理解方面有杰出的見(jiàn)地，在說(shuō)話方面有超出他人的見(jiàn)識(shí)等?？傊麄冇捎谝?jiàn)多識(shí)廣而語(yǔ)文根底厚實(shí)。

堅(jiān)持閱讀是培養(yǎng)理解能力的有效途徑。特別是多讀一些文辭優(yōu)美、氣魄宏大的散文，對(duì)提高理解能力很有幫助，比如《魯迅文集》，《讀者》雜志對(duì)培養(yǎng)這些能力和素養(yǎng)都很有幫助。

博覽群書(shū)不但是孩子語(yǔ)文素養(yǎng)的基本功之一，而且是孩子成材的一個(gè)重要條件。因?yàn)樨S富的知識(shí)是創(chuàng)造力必不可少的一個(gè)條件，也是見(jiàn)識(shí)增長(zhǎng)，智慧來(lái)源的途徑之一。

這里需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：孩子在成長(zhǎng)的過(guò)程中一定不能遠(yuǎn)離名著，培養(yǎng)孩子閱讀經(jīng)典名著要從小引導(dǎo)，循序漸進(jìn)。同時(shí)要注意不但要閱讀，而且要寫(xiě)讀書(shū)筆記或者書(shū)評(píng)。

2.背誦經(jīng)典

背誦經(jīng)典文章、名言佳句也是培養(yǎng)孩子語(yǔ)言素養(yǎng)基本功之一，中學(xué)畢業(yè)孩子如果能背誦150首古今詩(shī)詞，25首白話詩(shī)歌，40篇精美的文言散文(每篇三五百字)，10篇精美的現(xiàn)代白話文(每篇800到1000多字)，200多條古今中外格言警句。那么，他的語(yǔ)文功底應(yīng)該是不錯(cuò)的。如果在孩子記憶的黃金時(shí)間——16歲之前，讓孩子記誦大量的語(yǔ)言精華，那么，這個(gè)孩子從小就奠定了堅(jiān)實(shí)的語(yǔ)文根底。

如果不能在孩子們閱讀背誦的“童子功”季節(jié)引導(dǎo)他們走向閱讀的海闊天空，讓他們?cè)跁?shū)中與歷史對(duì)話，與高尚交流，與智慧撞擊，從而打下沉實(shí)、厚重的文學(xué)素養(yǎng)、人文素養(yǎng)的基礎(chǔ)，將來(lái)孩子就很難成為高尚的、文明的，具有創(chuàng)造性的現(xiàn)代人。

3.勤寫(xiě)日記

日記能培養(yǎng)孩子的觀察能力，思考能力，分析辨別能力，增強(qiáng)孩子的自我約束力，提高孩子的文字表達(dá)能力和自我反省能力，更重要的是能磨練孩子的意志力和積累作文素材。

寫(xiě)日記的好處大大超過(guò)了教育者的想象。培養(yǎng)孩子寫(xiě)日記的習(xí)慣要循序漸進(jìn)，開(kāi)始可以寫(xiě)短些，每天一、兩句，到每天三、五行，慢慢提高增長(zhǎng)。內(nèi)容也不拘格，什么都可以寫(xiě)，想象的，現(xiàn)實(shí)的，國(guó)內(nèi)的，國(guó)外的，上至天文，下至地理，大到國(guó)家大事，小到雞毛蒜皮等等，要做到有聞必記，有為必記，有見(jiàn)必記，有感必記。但一定不能出現(xiàn)三天打魚(yú)，兩天曬網(wǎng)的現(xiàn)象，哪怕一兩句也要寫(xiě)上，寫(xiě)得荒誕一點(diǎn)，不合常規(guī)也行，但必須要寫(xiě)下去，目的是為了習(xí)慣的養(yǎng)成，終止了，就前功盡棄了。

只要老師與家長(zhǎng)引導(dǎo)得當(dāng)，一定能夠大幅提升孩子的寫(xiě)作水平與語(yǔ)文水平。

4.開(kāi)闊眼界

要孩子懂得：課堂小天地，天地大課堂。語(yǔ)文學(xué)習(xí)應(yīng)該在課堂上，但絕對(duì)不是只靠課堂就能學(xué)好的，生活也是語(yǔ)文學(xué)習(xí)的課堂，語(yǔ)文學(xué)習(xí)還要在廣闊的天地中，引導(dǎo)孩子睜開(kāi)驚奇的眼睛面對(duì)世界，去直面精彩紛呈的生活場(chǎng)景，開(kāi)展豐富多彩的語(yǔ)文實(shí)踐活動(dòng)。去逛書(shū)店、旅游、看展覽、做采訪、搞調(diào)查、看焦點(diǎn)訪談;討論下崗分流、西部開(kāi)發(fā)、_現(xiàn)象、庸俗文化……讓孩子在豐富多彩的世界里，懂得我們生活在奇妙的大自然里，生活在多變的信息社會(huì)中，感受人世間的愛(ài)與恨，美與丑。

5.寫(xiě)好作文

作文是需要靈性的，是需要?jiǎng)?chuàng)造力和獨(dú)立思考能力的。培養(yǎng)學(xué)生的寫(xiě)作興趣和寫(xiě)作能力，世界各國(guó)的學(xué)校都非常重視，例如美國(guó)從小學(xué)開(kāi)始，寫(xiě)作就是孩子們的必修課，到博士畢業(yè)都是如此。

學(xué)好高二數(shù)學(xué)的小竅門(mén)

1.學(xué)數(shù)學(xué)要善于思考，自己想出來(lái)的答案遠(yuǎn)比別人講出來(lái)的答案印象深刻。

2.課前要做好預(yù)習(xí)，這樣上數(shù)學(xué)課時(shí)才能把不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)更好的消化吸收掉。

3.數(shù)學(xué)公式一定要記熟，并且還要會(huì)推導(dǎo)，能舉一反三。

4.學(xué)好數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的就是把課本知識(shí)點(diǎn)及課后習(xí)題都掌握好。

5.數(shù)學(xué)80%的分?jǐn)?shù)來(lái)源于基礎(chǔ)知識(shí)，20%的分?jǐn)?shù)屬于難點(diǎn)，所以考120分并不難。

6.數(shù)學(xué)需要沉下心去做，浮躁的人很難學(xué)好數(shù)學(xué)，踏踏實(shí)實(shí)做題才是硬道理。

7.數(shù)學(xué)要想學(xué)好，不琢磨是行不通的，遇到難題不能躲，研究明白了才能罷休。

8.數(shù)學(xué)最主要的就是解題過(guò)程，懂得數(shù)學(xué)思維很關(guān)鍵，思路通了，數(shù)學(xué)自然就會(huì)了。

9.數(shù)學(xué)不是用來(lái)看的，而是用來(lái)算的，或許這一秒沒(méi)思路，當(dāng)你拿起筆開(kāi)始計(jì)算的那一秒，就豁然開(kāi)朗了。

10.數(shù)學(xué)題目不會(huì)做，原因之一就是例題沒(méi)研究明白，所以數(shù)學(xué)書(shū)上的例題絕對(duì)不要放過(guò)。

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

一、自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

y=kx+b

則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。

即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

二、一次函數(shù)的性質(zhì)：

1、y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k

即：y=kx+b(k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù))

2、當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。

三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

1、作法與圖形：通過(guò)如下3個(gè)步驟

(1)列表;

(2)描點(diǎn);

(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))

2、性質(zhì)：

(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。

3、k，b與函數(shù)圖像所在象限：

當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大;

當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。

當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過(guò)一、二象限;

當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn);

當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過(guò)三、四象限。

特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過(guò)二、四象限。

高二數(shù)學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)

一、集合、簡(jiǎn)易邏輯(14課時(shí),8個(gè))1.集合;2.子集;3.補(bǔ)集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結(jié)詞;7.四種命題;8.充要條件.

二、函數(shù)(30課時(shí),12個(gè))1.映射;2.函數(shù);3.函數(shù)的單調(diào)性;4.反函數(shù);5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;6.指數(shù)概念的擴(kuò)充;7.有理指數(shù)冪的運(yùn)算;8.指數(shù)函數(shù);9.對(duì)數(shù);10.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);11.對(duì)數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應(yīng)用舉例.

三、數(shù)列(12課時(shí),5個(gè))1.數(shù)列;2.等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式;3.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式;4.等比數(shù)列及其通頂公式;5.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式.

四、三角函數(shù)(46課時(shí)17個(gè))1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數(shù);4,單位圓中的三角函數(shù)線;5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式’7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);10.周期函數(shù);11.函數(shù)的奇偶性;12.函數(shù)的圖象;13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì);14.已知三角函數(shù)值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法舉例.

五、平面向量(12課時(shí),8個(gè))1.向量2.向量的加法與減法3.實(shí)數(shù)與向量的積;4.平面向量的坐標(biāo)表示;5.線段的定比分點(diǎn);6.平面向量的數(shù)量積;7.平面兩點(diǎn)間的距離;8.平移.

六、不等式(22課時(shí),5個(gè))1.不等式;2.不等式的基本性質(zhì);3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對(duì)值的不等式.

七、直線和圓的方程(22課時(shí),12個(gè))1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點(diǎn)到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域;8.簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題.9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程;12.圓的參數(shù)方程.

八、圓錐曲線(18課時(shí),7個(gè))1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程;2.橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);3.橢圓的參數(shù)方程;4.雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;5.雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);6.拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;7.拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).

九、(B)直線、平面、簡(jiǎn)單何體(36課時(shí),28個(gè))1.平面及基本性質(zhì);2.平面圖形直觀圖的畫(huà)法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質(zhì);5,直線和平面垂直的判與性質(zhì);6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個(gè)平面的位置關(guān)系;8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;9.空間向量的坐標(biāo)表示;10.空間向量的數(shù)量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質(zhì);16.平面的法向量;17.點(diǎn)到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內(nèi)的射影;20.平面與平面平行的性質(zhì);21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì);24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球.

十、排列、組合、二項(xiàng)式定理(18課時(shí),8個(gè))1.分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理.2.排列;3.排列數(shù)公式’4.組合;5.組合數(shù)公式;6.組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì);7.二項(xiàng)式定理;8.二項(xiàng)展開(kāi)式的性質(zhì).

十一、概率(12課時(shí),5個(gè))1.隨機(jī)事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率;4.相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率;5.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).選修Ⅱ(24個(gè))

十二、概率與統(tǒng)計(jì)(14課時(shí),6個(gè))1.離散型隨機(jī)變量的分布列;2.離散型隨機(jī)變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計(jì);5.正態(tài)分布;6.線性回歸.

十三、極限(12課時(shí),6個(gè))1.數(shù)學(xué)歸納法;2.數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例;3.數(shù)列的極限;4.函數(shù)的極限;5.極限的四則運(yùn)算;6.函數(shù)的連續(xù)性.

十四、導(dǎo)數(shù)(18課時(shí),8個(gè))1.導(dǎo)數(shù)的概念;2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義;3.幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù);4.兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù);5.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù);6.基本導(dǎo)數(shù)公式;7.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值;8函數(shù)的值和最小值.

十五、復(fù)數(shù)(4課時(shí),4個(gè))1.復(fù)數(shù)的概念;2.復(fù)數(shù)的加法和減法;3.復(fù)數(shù)的乘法和除法答案補(bǔ)充高中數(shù)學(xué)有130個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從前一份試卷要考查90個(gè)知識(shí)點(diǎn)，覆蓋率達(dá)70%左右，而且把這一項(xiàng)作為衡量試卷成功與否的標(biāo)準(zhǔn)之一.這一傳統(tǒng)近年被打破，取而代之的是關(guān)注思維，突出能力，重視思想方法和思維能力的考查.現(xiàn)在的我們學(xué)數(shù)學(xué)比前人幸福啊!!相信對(duì)你的學(xué)習(xí)會(huì)有幫助的，祝你成功!答案補(bǔ)充一試全國(guó)高中數(shù)_賽的一試競(jìng)賽大綱，完全按照全日制中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所規(guī)定的教學(xué)要求和內(nèi)容，即高考所規(guī)定的知識(shí)范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。二試1、平面幾何基本要求：掌握初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱所確定的所有內(nèi)容。補(bǔ)充要求：面積和面積方法。幾個(gè)重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。幾個(gè)重要的極值：到三角形三頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)--費(fèi)馬點(diǎn)。到三角形三頂點(diǎn)距離的平方和最小的點(diǎn),重心。三角形內(nèi)到三邊距離之積的點(diǎn),重心。幾何不等式。簡(jiǎn)單的等周問(wèn)題。了解下述定理：在周長(zhǎng)一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積。在周長(zhǎng)一定的簡(jiǎn)單閉曲線的集合中，圓的面積。在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長(zhǎng)最小。在面積一定的簡(jiǎn)單閉曲線的集合中，圓的周長(zhǎng)最小。幾何中的運(yùn)動(dòng)：反射、平移、旋轉(zhuǎn)。復(fù)數(shù)方法、向量方法。平面凸集、凸包及應(yīng)用。答案補(bǔ)充第二數(shù)學(xué)歸納法。遞歸，一階、二階遞歸，特征方程法。函數(shù)迭代，求n次迭代，簡(jiǎn)單的函數(shù)方程。n個(gè)變?cè)钠骄坏仁?，柯西不等式，排序不等式及?yīng)用。復(fù)數(shù)的指數(shù)形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的應(yīng)用。圓排列，有重復(fù)的排列與組合，簡(jiǎn)單的組合恒等式。一元n次方程(多項(xiàng)式)根的個(gè)數(shù)，根與系數(shù)的關(guān)系，實(shí)系數(shù)方程虛根成對(duì)定理。簡(jiǎn)單的初等數(shù)論問(wèn)題，除初中大綱中所包括的內(nèi)容外，還應(yīng)包括無(wú)窮遞降法，同余，歐幾里得除法，非負(fù)最小完全剩余類，高斯函數(shù)，費(fèi)馬小定理，歐拉函數(shù)，孫子定理，格點(diǎn)及其性質(zhì)。3、立體幾何多面角，多面角的性質(zhì)。三面角、直三面角的基本性質(zhì)。正多面體，歐拉定理。體積證法。截面，會(huì)作截面、表面展開(kāi)圖。4、平面解析幾何直線的法線式，直線的極坐標(biāo)方程，直線束及其應(yīng)用。二元一次不等式表示的區(qū)域。三角形的面積公式。圓錐曲線的切線和法線。圓的冪和根軸。

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

集合

一、集合概念

(1)集合中元素的特征:確定性，互異性，無(wú)序性。

(2)集合與元素的關(guān)系用符號(hào)=表示。

(3)常用數(shù)集的符號(hào)表示:自然數(shù)集;正整數(shù)集;整數(shù)集;有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集。

(4)集合的表示法:列舉法，描述法，韋恩圖。

(5)空集是指不含任何元素的集合。

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

函數(shù)

一、映射與函數(shù):

(1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函數(shù)的概念:

二、函數(shù)的三要素:

相同函數(shù)的判斷方法:①對(duì)應(yīng)法則;②定義域(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)

(1)函數(shù)解析式的求法:

①定義法(拼湊):②換元法:③待定系數(shù)法:④賦值法:

(2)函數(shù)定義域的求法:

①含參問(wèn)題的定義域要分類討論;

②對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，在求出函數(shù)解析式后;必須求出其定義域，此時(shí)的定義域要根據(jù)實(shí)際意義來(lái)確定。

(3)函數(shù)值域的求法:

①配方法:轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的特征來(lái)求值;常轉(zhuǎn)化為型如:的形式;

②逆求法(反求法):通過(guò)反解，用來(lái)表示，再由的取值范圍，通過(guò)解不等式，得出的取值范圍;常用來(lái)解，型如:;

④換元法:通過(guò)變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸思想;

⑤三角有界法:轉(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù)，運(yùn)用三角函數(shù)有界性來(lái)求值域;

⑥基本不等式法:轉(zhuǎn)化成型如:，利用平均值不等式公式來(lái)求值域;

⑦單調(diào)性法:函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域。

⑧數(shù)形結(jié)合:根據(jù)函數(shù)的幾何圖形，利用數(shù)型結(jié)合的方法來(lái)求值域。

三、函數(shù)的性質(zhì):

函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性

單調(diào)性:定義:注意定義是相對(duì)與某個(gè)具體的區(qū)間而言。

判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)

導(dǎo)數(shù)法(適用于多項(xiàng)式函數(shù))

復(fù)合函數(shù)法和圖像法。

應(yīng)用:比較大小，證明不等式，解不等式。

奇偶性:定義:注意區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，比較f(x)與f(-x)的關(guān)系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數(shù);

f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數(shù)。

判別方法:定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法

應(yīng)用:把函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。

周期性:定義:若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿足:f(x+T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的周期。

其他:若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數(shù)f(x)的周期.

應(yīng)用:求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)解析式。

四、圖形變換:函數(shù)圖像變換:(重點(diǎn))要求掌握常見(jiàn)基本函數(shù)的圖像，掌握函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律。

常見(jiàn)圖像變化規(guī)律:(注意平移變化能夠用向量的語(yǔ)言解釋，和按向量平移聯(lián)系起來(lái)思考)

平移變換y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

注意:(ⅰ)有系數(shù)，要先提取系數(shù)。如:把函數(shù)y=f(2x)經(jīng)過(guò)平移得到函數(shù)y=f(2x+4)的圖象。

(ⅱ)會(huì)結(jié)合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意義。

對(duì)稱變換y=f(x)→y=f(-x),關(guān)于y軸對(duì)稱

y=f(x)→y=-f(x),關(guān)于x軸對(duì)稱

y=f(x)→y=f|x|,把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱

y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對(duì)稱。(注意:它是一個(gè)偶函數(shù))

伸縮變換:y=f(x)→y=f(ωx),

y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具體參照三角函數(shù)的圖象變換。

一個(gè)重要結(jié)論:若f(a-x)=f(a+x)，則函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱;

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五、反函數(shù):

(1)定義:

(2)函數(shù)存在反函數(shù)的條件:

(3)互為反函數(shù)的定義域與值域的關(guān)系:

(4)求反函數(shù)的步驟:①將看成關(guān)于的方程，解出，若有兩解，要注意解的選擇;②將互換，得;③寫(xiě)出反函數(shù)的定義域(即的值域)。

(5)互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系:

(6)原函數(shù)與反函數(shù)具有相同的單調(diào)性;

(7)原函數(shù)為奇函數(shù)，則其反函數(shù)仍為奇函數(shù);原函數(shù)為偶函數(shù)，它一定不存在反函數(shù)。

七、常用的初等函數(shù):

(1)一元一次函數(shù):

(2)一元二次函數(shù):

一般式

兩點(diǎn)式

頂點(diǎn)式

二次函數(shù)求最值問(wèn)題:首先要采用配方法，化為一般式，

有三個(gè)類型題型:

(1)頂點(diǎn)固定，區(qū)間也固定。如:

(2)頂點(diǎn)含參數(shù)(即頂點(diǎn)變動(dòng))，區(qū)間固定，這時(shí)要討論頂點(diǎn)橫坐標(biāo)何時(shí)在區(qū)間之內(nèi)，何時(shí)在區(qū)間之外。

(3)頂點(diǎn)固定，區(qū)間變動(dòng)，這時(shí)要討論區(qū)間中的參數(shù).

等價(jià)命題在區(qū)間上有兩根在區(qū)間上有兩根在區(qū)間或上有一根

注意:若在閉區(qū)間討論方程有實(shí)數(shù)解的情況，可先利用在開(kāi)區(qū)間上實(shí)根分布的情況，得出結(jié)果，在令和檢查端點(diǎn)的情況。

(3)反比例函數(shù):

(4)指數(shù)函數(shù):

指數(shù)函數(shù):y=(a>o,a≠1)，圖象恒過(guò)點(diǎn)(0，1)，單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對(duì)a分a>1和0

(5)對(duì)數(shù)函數(shù):

對(duì)數(shù)函數(shù):y=(a>o,a≠1)圖象恒過(guò)點(diǎn)(1，0)，單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對(duì)a分a>1和0

注意:

(1)比較兩個(gè)指數(shù)或?qū)?shù)的大小的基本方法是構(gòu)造相應(yīng)的指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)，若底數(shù)不相同時(shí)轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的指數(shù)或?qū)?shù)，還要注意與1比較或與0比較。