初級(jí)智力測(cè)試題

　　450×4

　　【2】現(xiàn)在共有100匹馬跟100塊石頭，馬分3種，大型馬;中型馬跟小型馬。其中一匹大馬一次可以馱3塊石頭，中型馬可以馱2塊，而小型馬2頭可以馱一塊石頭。問(wèn)需要多少匹大馬，中型馬跟小型馬?(問(wèn)題的關(guān)鍵是剛好必須是用完100匹馬) 6種結(jié)果

　　【3】1=5，2=15，3=215，4=2145那么5=?

　　因?yàn)?=5，所以5=1.

　　【4】有2n個(gè)人排隊(duì)進(jìn)電影院，票價(jià)是50美分。在這2n個(gè)人當(dāng)中，其中n個(gè)人只有50美分，另外n個(gè)人有1美元(紙票子)。愚蠢的電影院開(kāi)始賣(mài)票時(shí)1分錢(qián)也沒(méi)有。問(wèn)：有多少種排隊(duì)方法使得每當(dāng)一個(gè)擁有1美元買(mǎi)票時(shí)，電影院都有50美分找錢(qián)

　　注：1美元=100美分擁有1美元的人，擁有的是紙幣，沒(méi)法破成2個(gè)50美分

　　本題可用遞歸算法，但時(shí)間復(fù)雜度為2的n次方，也可以用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法，時(shí)間復(fù)雜度為n的平方，實(shí)現(xiàn)起來(lái)相對(duì)要簡(jiǎn)單得多，但最方便的就是直接運(yùn)用公式：排隊(duì)的種數(shù)=(2n)!/[n!(n+1)!]。

　　如果不考慮電影院能否找錢(qián)，那么一共有(2n)!/[n!n!]種排隊(duì)方法(即從2n個(gè)人中取出n個(gè)人的組合數(shù))，對(duì)于每一種排隊(duì)方法，如果他會(huì)導(dǎo)致電影院無(wú)法找錢(qián)，則稱(chēng)為不合格的，這種的排隊(duì)方法有(2n)!/[(n-1)!(n+1)!](從2n個(gè)人中取出n-1個(gè)人的組合數(shù))種，所以合格的排隊(duì)種數(shù)就是(2n)!/[n!n!]- (2n)!/[(n-1)!(n+1)!] =(2n)!/[n!(n+1)!]。至于為什么不合格數(shù)是(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]，說(shuō)起來(lái)太復(fù)雜，這里就不講了。

　　【5】一個(gè)人花8塊錢(qián)買(mǎi)了一只雞，9塊錢(qián)賣(mài)掉了，然后他覺(jué)得不劃算，花10塊錢(qián)又買(mǎi)回來(lái)了，11塊賣(mài)給另外一個(gè)人。問(wèn)他賺了多少?

　　2元

　　【6】有一種體育競(jìng)賽共含M個(gè)項(xiàng)目，有運(yùn)動(dòng)員A，B，C參加，在每一項(xiàng)目中，第一,第二,第三名分別的X，Y，Z分，其中X,Y,Z為正整數(shù)且X>Y>Z。最后A得22分，B與C均得9分，B在百米賽中取得第一。求M的值，并問(wèn)在跳高中誰(shuí)得第二名。

　　因?yàn)锳BC三人得分共40分,三名得分都為正整數(shù)且不等,所以前三名得分最少為6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不難得出項(xiàng)目數(shù)只能是5.即M=5.

　　A得分為22分,共5項(xiàng),所以每項(xiàng)第一名得分只能是5,故A應(yīng)得4個(gè)一名一個(gè)二名.22=5*4+2,第二名得1分,又B百米得第一,所以A只能得這個(gè)第二.

　　B的5項(xiàng)共9分,其中百米第一5分,其它4項(xiàng)全是1分,9=5+1=1+1+1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得.

　　【7】斗地主附殘局

　　地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7

　　長(zhǎng)工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4

　　長(zhǎng)工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4

　　三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打錯(cuò)牌的情況下，地主必須要么輸要么贏。問(wèn)：哪方會(huì)贏?

　　無(wú)解地主怎么出都會(huì)輸

　　【8】一樓到十樓的每層電梯門(mén)口都放著一顆鉆石，鉆石大小不一。你乘坐電梯從一樓到十樓，每層樓電梯門(mén)都會(huì)打開(kāi)一次，只能拿一次鉆石，問(wèn)怎樣才能拿到最大的一顆?

　　先拿下第一樓的鉆石，然后在每一樓把手中的鉆石與那一樓的鉆石相比較，如果那一樓的鉆石比手中的鉆石大的話那就把手中的鉆石換成那一層的鉆石。

　　【9】U2合唱團(tuán)在17分鐘 內(nèi)得趕到演唱會(huì)場(chǎng)，途中必需跨過(guò)一座橋，四個(gè)人從橋的同一端出發(fā)，你得幫助他們到達(dá)另一端，天色很暗，而他們只有一只手電筒。一次同時(shí)最多可以有兩人一起 過(guò)橋，而過(guò)橋的時(shí)候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來(lái)帶去，來(lái)回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來(lái)傳遞的。四個(gè)人的步行速度各不同，若兩人同行則 以較慢者的速度為準(zhǔn)。Bono需花1分鐘過(guò)橋，Edge需花2分鐘過(guò)橋，Adam需花5分鐘過(guò)橋，Larry需花10分鐘過(guò)橋。他們要如何在17分鐘內(nèi)過(guò) 橋呢?

　　2+1先過(guò) 2

　　然后1回來(lái)送手電筒 1

　　5+10再過(guò) 10

　　2回來(lái)送手電筒 2

　　2+1過(guò)去 2

　　總共2+1+10+2+2=17分鐘

　　【10】1，11，21，1211，111221，下一個(gè)數(shù)是什么?

　　下行是對(duì)上一行的解釋 所以新的應(yīng)該是3個(gè)1 2個(gè)2 1個(gè)1 ：312211