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小學(xué)生智力題:俄羅斯方塊智力拼圖游戲

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  小學(xué)生智力題:俄羅斯方塊智力拼圖游戲

  “俄羅斯方塊”是一種關(guān)于拼圖的智力游戲,玩過掌上游戲機(jī)或小霸王游戲機(jī)的人,大多玩過俄羅斯方塊。

  玩這種游戲時(shí),從長方形屏幕的頂部,每過一小段時(shí)間就自動(dòng)拋下來一個(gè)積木塊,形狀如圖1所示七種中的任意一種,可能事先旋轉(zhuǎn)了90°、180°或270°。玩的人通過按鍵,在積木塊往下掉的過程它旋轉(zhuǎn)或左右移動(dòng),使得落在屏幕底部的積木塊盡可能整整齊齊地排滿一行或幾行,不留空隙。每當(dāng)一行排滿或幾行同時(shí)排滿,這些行就會自動(dòng)從屏幕上消失,同時(shí)得分也就增加了。

  以大眾化游戲?yàn)楸尘暗母傎愵}自然也很有趣。下面是兩道以俄羅斯方塊為背景的小學(xué)數(shù)學(xué)競賽題。

  問題1(填空題)用方格紙剪成面積是4的圖形,其形狀只能有圖1所示的七種。

  如果只用其中的一種圖形拼成面積是16的正方形,那么可用的圖形共有____種。

  本題的答案是:只有圖1中的1號、2號、5號、6號和7號圖形滿足條件。其中只用6號圖形拼成面積為16的正方形的方法見圖2,其余幾種的拼法都很容易。所以可用的圖形共有5種。

  問題2(填空題)用方格紙剪成面積是4的圖形,其形狀只能有圖1所示的七種。

  如果用其中的四種拼成一個(gè)面積是16的正方形,那么這四種圖形編號之和的最小值是____。

  因?yàn)榭偯娣e是16,每一小塊的面積是4,所以必須用4塊拼成。題目要求用4種圖形,可見每塊圖形的形狀各不相同。只有三種可能的搭配方法,見圖3。

  這三種方法所用圖形的編號分別是:

  1,2,3,7;

  1,2,4,7;

  1,2,5,7。

  所用四種圖形編號之和的最小值是1+2+3+7=13。

  以上兩題都是1991年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克的試題,其中問題1是初賽試題,問題2是決賽試題。在《小學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào)》第六屆數(shù)學(xué)競賽的決賽試題中,還有一道作圖題,直接說出名詞“俄羅斯方塊”,畫出了其中的四種,要求解題的人畫出其余幾種。

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