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高一新生物理學(xué)習(xí)方法之極限法

時(shí)間: 雪珠2 物理學(xué)習(xí)方法

  物理學(xué)是人類探討大自然的一門(mén)重要學(xué)科,高中物理所討論的內(nèi)容是物理學(xué)中最基本的規(guī)律,所采用的方法是最基本的方法。所以,學(xué)好高中物理知識(shí)至關(guān)重要。

  高一物理學(xué)習(xí)方法之極限法

  極限法在現(xiàn)代數(shù)學(xué)乃至物理等學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用。由有限小到無(wú)限小,由有限多到無(wú)限多,由有限的差別到無(wú)限地接近,就達(dá)到事物的本真。極限法揭示了變量與常量、無(wú)限與有限的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系,借助極限法,人們可以從直線去接近曲線,從有限接近無(wú)限,從“不變”認(rèn)識(shí)“變”,從不確定認(rèn)識(shí)確定,從近似認(rèn)識(shí)準(zhǔn)確.從量變認(rèn)識(shí)質(zhì)變。

  早在中國(guó)東漢時(shí)期的中國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家劉徽,在幾何方面,提出了"割圓術(shù)",即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長(zhǎng)的方法.他利用割圓術(shù)科學(xué)地求出了圓周率π=3.14的結(jié)果.他用割圓術(shù),從直徑為2尺的圓內(nèi)接正六邊形開(kāi)始割圓,依次得正12邊形、正24邊形……,割得越細(xì),正多邊形面積和園面積之差越小,用他的原話說(shuō)是“割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體而無(wú)所失矣。”他計(jì)算了3072邊形面積并驗(yàn)證了這個(gè)值.劉徽提出的計(jì)算圓周率的科學(xué)方法,奠定了此后千余年中國(guó)圓周率計(jì)算在世界上的領(lǐng)先地位。“割圓術(shù)”,是用圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)去無(wú)限逼近圓周并以此求取圓周率的方法。體現(xiàn)了微積分的思想。

  高一物理教學(xué)中關(guān)于瞬時(shí)速度的分析就采用了這種極限法的思想,從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看,平均速度的公式是v=△x/△t,當(dāng)△t足夠小的時(shí)候所求的v就是瞬時(shí)速度。得的平均速度就越能較精確的描述人經(jīng)過(guò)某點(diǎn)時(shí)的快慢程度。當(dāng)位移足夠小(也就是時(shí)間足夠短)時(shí),所得到的平均速度就是“一閃而過(guò)”的瞬時(shí)速度了。如果兩個(gè)量在某一空間的變化關(guān)系為單調(diào)上升或單調(diào)下降的函數(shù)關(guān)系(如因變量與自變量成正比的關(guān)系),那么,連續(xù)地改變其中一個(gè)量總可以使其變化在該區(qū)間達(dá)到極點(diǎn)或極限。根據(jù)這種假定來(lái)考慮具體問(wèn)題的思維方法我們就把它稱為極點(diǎn)思維法或極限思維法。

  同樣極限思維法在中學(xué)物理教學(xué)中的作用運(yùn)用極限思維法來(lái)求解某些物理問(wèn)題時(shí),與常規(guī)解法相比較,可大大地縮短解題時(shí)間,提高解題效率。

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