分數(shù)與百分數(shù)的應(yīng)用知識點：基本概念與性質(zhì)

　　百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。

　　分數(shù)與百分數(shù)的應(yīng)用知識點：常用方法

　　①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向(或結(jié)果)進行思考。

　?、趯?yīng)思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應(yīng)關(guān)系。

　?、坜D(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系;把不同的標(biāo)準(zhǔn)(在分數(shù)中一般指的是一倍量)下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。

　?、芗僭O(shè)思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立，計算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進行調(diào)整，求出最后結(jié)果。

　　⑤量不變思維方法：在變化的各個量當(dāng)中，總有一個量是不變的，不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況：A、分量發(fā)生變化，總量不變。B、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。C、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。

　?、尢鎿Q思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。

　?、咄堵史ǎ嚎偭亢头至恐g按照同分率變化的規(guī)律進行處理。

　?、酀舛扰浔确ǎ阂话銘?yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。

　　分數(shù)與百分數(shù)的應(yīng)用經(jīng)典例題

　　例、某次數(shù)學(xué)競賽設(shè)一、二等獎。已知(1)甲、乙兩校獲獎的人數(shù)比為6：5。(2)甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)總和占兩校獲獎人數(shù)總和的60%。(3)甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)之比為5：6。

　　問甲校獲二等獎的人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的百分數(shù)是幾?

　　解析：根據(jù)條件(2)和(3)：二等獎總?cè)藬?shù)為11份，那么一等獎總?cè)藬?shù)為11×2÷3=22/3;轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，二等獎與一等獎人數(shù)比為33：22;甲、乙兩校二等獎人數(shù)比為5：6=15：18，甲、乙兩校獲獎人數(shù)比為6：5=30：25。所以，甲校獲二等獎的人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的：15÷30=50%

　　另一種算法：獲獎總?cè)藬?shù)6+5=11份，二等獎人數(shù)11×60%=6.6份，甲校二等獎人數(shù)6.6×5/11=3份

　　所以，甲校二等獎人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的3÷6=50%

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