五

　　應(yīng)用

　　(一)整數(shù)和小數(shù)的應(yīng)用

　　1 簡單應(yīng)用題

　　(1)

　　簡單應(yīng)用題：只含有一種基本數(shù)量關(guān)系，或用一步運算解答的應(yīng)用題，通常叫做簡單應(yīng)用題。

　　(2)

　　解題步驟：

　　a 審題理解題意：了解應(yīng)用題的內(nèi)容，知道應(yīng)用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復(fù)述條件和問題，幫助理解題意。

　　b選擇算法和列式計算：這是解答應(yīng)用題的中心工作。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運算的含義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱。

　　C檢驗：就是根據(jù)應(yīng)用題的條件和問題進(jìn)行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改正。

　　d答案：根據(jù)計算的結(jié)果，先口答，逐步過渡到筆答。

　　( 3 ) 解答加法應(yīng)用題：

　　a求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。

　　b求比一個數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。

　　(4 ) 解答減法應(yīng)用題：

　　7樓

　　C檢驗：就是根據(jù)應(yīng)用題的條件和問題進(jìn)行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改正。

　　d答案：根據(jù)計算的結(jié)果，先口答，逐步過渡到筆答。

　　( 3 ) 解答加法應(yīng)用題：

　　a求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。

　　b求比一個數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。

　　(4 ) 解答減法應(yīng)用題：

　　- 求比兩個數(shù)的和多(少)幾個數(shù)的應(yīng)用題。

　　- 比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。

　　(3)含有兩個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題。

　　- 已知兩數(shù)相差多少(或倍數(shù)關(guān)系)與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)的和(或差)。

　　- 已知兩數(shù)之和與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)相差多少(或倍數(shù)關(guān)系)。

　　(4)解答連乘連除應(yīng)用題。

　　(5)解答三步計算的應(yīng)用題。

　　(6)解答小數(shù)計算的應(yīng)用題：小數(shù)計算的加法、減法、乘法和除法的應(yīng)用題，他們的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)、和解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)。

　　3典型應(yīng)用題

　　具有獨特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。

　　(1)平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。

　　- 解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應(yīng)的總份數(shù)。

　　- 算術(shù)平均數(shù)：已知幾個不相等的同類量和與之相對應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。

　　- 加權(quán)平均數(shù)：已知兩個以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。

　　- 數(shù)量關(guān)系式

　　(部分平均數(shù)×權(quán)數(shù))的總和÷(權(quán)數(shù)的和)=加權(quán)平均數(shù)。

　　- 差額平均數(shù)：是把各個大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。

　　- 數(shù)量關(guān)系式：(大數(shù)-小數(shù))÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)

　　最大數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù)

　　最大數(shù)與個數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。

　　例：一輛汽車以每小時 100 千米

　　的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。

　　分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為 100 ，所用的時間為

　　，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米

　　，所用的時間是

　　，汽車共行的時間為 + = , 汽車的平均速度為 2 ÷ =75 (千米)

　　(2)

　　歸一問題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。

　　- 根據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。

　　- 根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。

　　- 一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一。”

　　- 兩次歸一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一。”

　　- 正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結(jié)果的歸一問題。

　　- 反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結(jié)果的歸一問題。

　　- 解題關(guān)鍵：從已知的一組對應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量(單一量)，然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。

　　數(shù)量關(guān)系式：單一量×份數(shù)=總數(shù)量(正歸一)

　　- 總數(shù)量÷單一量=份數(shù)(反歸一)

　　例

　　一個織布工人，在七月份織布 4774 米

　　，

　　照這樣計算，織布 6930 米

　　，需要多少天?

　　分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷ ( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)

　　(3)歸總問題：是已知單位數(shù)量和計量單位數(shù)量的個數(shù)，以及不同的單位數(shù)量(或單位數(shù)量的個數(shù))，通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個數(shù)(或單位數(shù)量)。

　　- 特點：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。

　　- 數(shù)量關(guān)系式：單位數(shù)量×單位個數(shù)÷另一個單位數(shù)量 = 另一個單位數(shù)量

　　單位數(shù)量×單位個數(shù)÷另一個單位數(shù)量= 另一個單位數(shù)量。

　　例

　　修一條水渠，原計劃每天修 800 米

　　， 6 天修完。實際 4 天修完，每天修了多少米?

　　分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 (米)

　　(4)

　　和差問題：已知大小兩個數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問題。

　　- 解題關(guān)鍵：是把大小兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個大數(shù)的和(或兩個小數(shù)的和)，然后再求另一個數(shù)。

　　- 解題規(guī)律：(和+差)÷2 = 大數(shù)

　　大數(shù)-差=小數(shù)

　　(和-差)÷2=小數(shù)

　　和-小數(shù)= 大數(shù)

　　例

　　某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時從乙班調(diào) 46 人到甲班工作，這時乙班比甲班人數(shù)少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少人?

　　分析：從乙班調(diào) 46 人到甲班，對于總數(shù)沒有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成 2 個乙班，即 9 4 - 12 ，由此得到現(xiàn)在的乙班是( 9 4 - 12 )÷ 2=41 (人)，乙班在調(diào)出 46 人之前應(yīng)該為 41+46=87 (人)，甲班為 9 4 - 87=7 (人)

　　(5)和倍問題：已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)

　　關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問題。

　　- 解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即1倍數(shù))一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量是多少。根據(jù)另一個數(shù)(也可能是幾個數(shù))與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去求另一個數(shù)(或幾個數(shù))的數(shù)量。

　　- 解題規(guī)律：和÷倍數(shù)和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)

　　標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個數(shù)

　　例:汽車運輸場有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛?

　　分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛，這 7 輛也在總數(shù) 115 輛內(nèi)，為了使總數(shù)與( 5+1 )倍對應(yīng)，總車輛數(shù)應(yīng)( 115-7 )輛

　　。

　　列式為( 115-7 )÷( 5+1 ) =18 (輛)， 18 × 5+7=97 (輛)

　　(6)差倍問題：已知兩個數(shù)的差，及兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。

　　- 解題規(guī)律：兩個數(shù)的差÷(倍數(shù)-1 )= 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)

　　標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個數(shù)。

　　例

　　甲乙兩根繩子，甲繩長 63 米

　　，乙繩長 29 米

　　，兩根繩剪去同樣的長度，結(jié)果甲所剩的長度是乙繩

　　長的 3 倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米?

　　各減去多少米?

　　分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的 3 倍，實比乙繩多( 3-1 )倍，以乙繩的長度為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。列式( 63-29 )÷( 3-1 ) =17 (米)…乙繩剩下的長度， 17 × 3=51 (米)…甲繩剩下的長度， 29-17=12 (米)…剪去的長度。

　　(7)行程問題：關(guān)于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。

　　- 解題關(guān)鍵及規(guī)律：

　　- 同時同地相背而行：路程=速度和×時間。

　　- 同時相向而行：相遇時間=速度和×時間

　　- 同時同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及時間=路程速度差。

　　同時同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差×時間。

　　例

　　甲在乙的后面 28 千米

　　，兩人同時同向而行，甲每小時行 16 千米

　　，乙每小時行 9 千米

　　，甲幾小時追上乙?

　　分析：甲每小時比乙多行( 16-9 )千米，也就是甲每小時可以追近乙( 16-9 )千米，這是速度差。

　　已知甲在乙的后面 28 千米

　　(追擊路程)， 28 千米

　　里包含著幾個( 16-9 )千米，也就是追擊所需要的時間。列式 2 8 ÷ ( 16-9 ) =4 (小時)

　　(8)流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。

　　- 船速：船在靜水中航行的速度。

　　- 水速：水流動的速度。

　　- 順?biāo)俣龋捍樍骱叫械乃俣取?/p>

　　- 逆水速度：船逆流航行的速度。

　　- 順?biāo)?船速+水速

　　- 逆速=船速-水速

　　- 解題關(guān)鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當(dāng)作和差問題解答。

　　解題時要以水流為線索。

　　- 解題規(guī)律：船行速度=(順?biāo)俣? 逆流速度)÷2

　　流水速度=(順流速度- 逆流速度)÷2

　　路程=順流速度× 順流航行所需時間

　　路程=逆流速度×逆流航行所需時間

　　例

　　一只輪船從甲地開往乙地順?biāo)?，每小時行 28 千米，到乙地后，又逆水

　　航行，回到甲地。逆水比順?biāo)嘈?2 小時，已知水速每小時 4 千米。求甲乙兩地相距多少千米?

　　分析：此題必須先知道順?biāo)乃俣群晚標(biāo)枰臅r間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順?biāo)俣群退?/p>

　　速度，因此不難算出逆水的速度，但順?biāo)玫臅r間，逆水所用的時間不知道，只知道順?biāo)饶嫠儆?2 小時，抓住這一點，就可以就能算出順?biāo)畯募椎氐揭业氐乃玫臅r間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為 28- 4 × 2=20 (千米) 2 0 × 2 =40 (千米) 40 ÷( 4 × 2 ) =5 (小時) 28 × 5=140 (千米)。

　　(9)

　　還原問題：已知某未知數(shù)，經(jīng)過一定的四則運算后所得的結(jié)果，求這個未知數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做還原問題。

　　- 解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。

　　- 解題規(guī)律：從最后結(jié)果

　　出發(fā)，采用與原題中相反的運算(逆運算)方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。

　　- 根據(jù)原題的運算順序列出數(shù)量關(guān)系，然后采用逆運算的方法計算推導(dǎo)出原數(shù)。

　　- 解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時別忘記寫括號。

　　例

　　某小學(xué)三年級四個班共有學(xué)生 168 人，如果四班調(diào) 3 人到三班，三班調(diào) 6 人到二班，二班調(diào) 6 人到一班，一班調(diào) 2 人到四班，則四個班的人數(shù)相等，四個班原有學(xué)生多少人?

　　分析：當(dāng)四個班人數(shù)相等時，應(yīng)為 168 ÷ 4 ，以四班為例，它調(diào)給三班 3 人，又從一班調(diào)入 2 人，所以四班原有的人數(shù)減去 3 再加上 2 等于平均數(shù)。四班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-2+3=43 (人)

　　一班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-6+2=38 (人);二班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-6+6=42 (人)

　　三班原有人數(shù)列式為 168 ÷ 4-3+6=45 (人)。

　　(10)植樹問題：這類應(yīng)用題是以“植樹”為內(nèi)容。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹問題。

　　- 解題關(guān)鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進(jìn)行計算。

　　- 解題規(guī)律：沿線段植樹

　　- 棵樹=段數(shù)+1 棵樹=總路程÷株距+1

　　- 株距=總路程÷(棵樹-1)

　　總路程=株距×(棵樹-1)

　　- 沿周長植樹

　　- 棵樹=總路程÷株距

　　- 株距=總路程÷棵樹

　　- 總路程=株距×棵樹

　　例

　　沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米

　　。后來全部改裝，只埋了201 根。求改裝后每相鄰兩根的間距。

　　分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。列式為 50 ×( 301-1 )÷( 201-1 ) =75 (米)

　　(11 )盈虧問題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。

　　他的特點是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足(或兩次都有余)，或兩次都不足)，已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。

　　- 解題關(guān)鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差(也稱總差額)，用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數(shù)，進(jìn)而再求得物品數(shù)。

　　- 解題規(guī)律：總差額÷每人差額=人數(shù)

　　- 總差額的求法可以分為以下四種情況：

　　- 第一次多余，第二次不足，總差額=多余+ 不足

　　- 第一次正好，第二次多余或不足

　　，總差額=多余或不足

　　- 第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余

　　- 第一次不足，第二次也不足，

　　總差額= 大不足-小不足

　　例

　　參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多余 5 支。求每人

　　分得幾支?共有多少支色鉛筆?

　　分析：每個同學(xué)分到的色筆相等。這個活動小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了( 25-5 ) =20 支

　　， 2 個人多出 20 支，一個人分得 10 支。列式為( 25-5 )÷( 12-10 ) =10 (支) 10 × 12+5=125 (支)。

　　(12)年齡問題：將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件，這種應(yīng)用題被稱為“年齡問題”。

　　- 解題關(guān)鍵：年齡問題與和差、和倍、

　　差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。

　　例

　　父親 48 歲，兒子 21 歲。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍?

　　分析：父子的年齡差為 48-21=27 (歲)。由于幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是( 4-1 )倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。列式為： 21- ( 48-21 )÷( 4-1 ) =12 (年)

　　(13)雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題

　　- 解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動物(如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。

　　- 解題規(guī)律：(總腿數(shù)-雞腿數(shù)×總頭數(shù))÷一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)

　　- 兔子只數(shù)=(總腿數(shù)-2×總頭數(shù))÷2

　　- 如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：

　　- 雞的只數(shù)=(4×總頭數(shù)-總腿數(shù))÷2

　　- 兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)

　　例

　　雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。問雞兔各有多少只?

　　兔子只數(shù)

　　( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (只)

　　雞的只數(shù) 50-35=15 (只)

　　(二)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

　　1 分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：

　　- 分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。

　　2分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：

　　- 是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

　　- 特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應(yīng)的實際數(shù)量。

　　- 解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。找準(zhǔn)要求問題所對應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。

　　3 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：

　　- 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少。

　　- 特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。“一個數(shù)”是比較量，“另一個數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。

　　- 解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。

　　- 甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。

　　- 甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)：甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)。關(guān)系式(甲數(shù)減乙數(shù))/乙數(shù)或(甲數(shù)減乙數(shù))/甲數(shù)

　　。

　　- 已知一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾

　　) ,求這個數(shù)。

　　- 特征：已知一個實際數(shù)量和它相對應(yīng)的分率，求單位“1”的量。

　　- 解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對應(yīng)的已知實際

　　數(shù)量。

　　4 出勤率

　　發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗種子數(shù)×100%

　　小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量×100%

　　產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)×100%

　　職工的出勤率=實際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)×100%

　　5 工程問題：

　　- 是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。

　　- 解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運用公式。

　　- 數(shù)量關(guān)系式：

　　- 工作總量=工作效率×工作時間

　　- 工作效率=工作總量÷工作時間

　　- 工作時間=工作總量÷工作效率

　　- 工作總量÷工作效率和=合作時間

　　6 納稅

　　- 納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

　　- 繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。

　　- 應(yīng)納稅額與各種收入的(銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 ……)的比率叫做稅率。

　　* 利息

　　存入銀行的錢叫做本金。

　　取款時銀行多支付的錢叫做利息。

　　利息與本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×時間

　　第二章 度量衡

　　一 長度

　　(一) 什么是長度

　　長度是一維空間的度量。

　　(二) 長度常用單位

　　* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm)

　　* 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)

　　(三) 單位之間的換算

　　* 1毫米=1000微米 * 1厘米 =10 毫米

　　* 1分米 =10 厘米 * 1米 =1000 毫米

　　* 1千米 =1000 米

　　二 面積

　　(一)什么是面積

　　面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。

　　(二)常用的面積單位

　　* 平方毫米 * 平方厘米

　　* 平方分米 * 平方米 * 平方千米

　　(三)面積單位的換算

　　* 1平方厘米 =100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米

　　* 1平方米 =100 平方分米 * 1公傾 =10000 平方米

　　* 1平方公里 =100 公頃

　　三 體積和容積

　　(一)什么是體積、容積

　　體積，就是物體所占空間的大小。

　　容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

　　(二)常用單位

　　1 - 體積單位

　　* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米

　　2 容積單位

　　* 升 * 毫升

　　(三)單位換算

　　1 體積單位

　　* 1立方米=1000立方分米 * 1立方分米=1000立方厘米

　　2 容積單位

　　* 1升=1000毫升 * 1升=1立方米 * 1毫升=1立方厘米