數(shù)學(xué)經(jīng)典名言:

　　那些無限空間里的無盡寂靜使我感到恐懼。 ——帕斯卡

　　打開一扇我們可以從中向外觀察無盡太空的大門。——布魯諾

　　無窮大是一個黑暗的、無限的海洋，它沒有邊際。 ——彌爾頓

　　無窮大只是一個比喻，意思是指這樣一個極限：當(dāng)允許某些比率無限地增加時，另一些特定比率可以相應(yīng)地?zé)o限逼近這個極限，要多近有多近。 ——高斯

　　無限集是一個可以與它自己的一個真子集一一對應(yīng)的集。 ——康托爾

　　數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。——C.F.Gauss

　　只要一門科學(xué)分支能提出大量的問題，它就充滿著生命力，而問題缺乏則預(yù)示著獨(dú)立發(fā)展的終止或衰亡。正如人類的每種事業(yè)都為了達(dá)到某種最終目的一樣，數(shù)學(xué)研究需要問題。問題的解決鍛煉了研究者的力量，通過解決問題，他發(fā)現(xiàn)新方法及新觀點(diǎn)并擴(kuò)大他的眼界。

　　1900年于巴黎國際數(shù)學(xué)家大會上的講話 ——D.Hilbert

　　在數(shù)學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和模擬。 ——拉普拉斯

　　數(shù)學(xué)是各式各樣的證明技巧。 ——維特根斯坦

　　從最簡單的做起。——波利亞

　　新的數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決數(shù)學(xué)問題本身更重要。

　　數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。

　　要打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有兩個必經(jīng)過程：先學(xué)習(xí)、接受“由薄到厚”;再消化、提煉“由厚到薄” ——華羅庚

　　我總是盡我的精力和才能來擺脫那種繁重而單調(diào)的計算。——納皮爾思維自疑問和驚奇開始。——亞里士多德

　　寧可少些，但要好些。

　　二分之一個證明等于0。 ——高斯

　　問題是數(shù)學(xué)的心臟。——P.R.Halmos

　　沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。 ——牛頓

　　數(shù)學(xué)的創(chuàng)作絕不是單靠推論可以得到的，首先通常是一些模糊的猜測，揣摩著可能的推廣，接著下了不十分有把握的結(jié)論。然后整理想法，直到看出事實的端倪，往往還要費(fèi)好大的勁兒，才能將一切付諸邏輯式的證明。這過程并不是一蹴而就的，要經(jīng)過許多失敗、挫折，一再地猜測、揣摩，在試探中白花掉幾個月的時間是常有的。 ——哈爾莫斯

　　雖然不允許我們看透自然界本質(zhì)的秘密，從而認(rèn)識現(xiàn)象的真實原因，但仍可能發(fā)生這樣的情形：一定的虛構(gòu)假設(shè)足以解釋許多現(xiàn)象。

　　因為宇宙的結(jié)構(gòu)是最完善的而且是最明智的上帝的創(chuàng)造，因此，如果在宇宙里沒有某種極大的或極小的法則，那就根本不會發(fā)生任何事情。 ——歐拉(LeonhardEuler1707-1783)

　　用一條單獨(dú)的曲線，像表示棉花價格而畫的曲線那樣，來描述在最復(fù)雜的音樂演出的效果---在我看來是數(shù)學(xué)能力的極好證明。 ——開爾文(LordKelvin1824-1907)

　　任何的推廣都只是一個假設(shè)，假設(shè)扮演必要的角色，這誰都不否認(rèn)，可是必須要給出證明。——龐加萊(HenriPoincare1854-1912)

　　數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)家是能完全領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法的人。 ——哈登伯格

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的惟一方法是做數(shù)學(xué)。 ——哈爾莫斯

　　別忽視類比，它能引導(dǎo)我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。

　　類比是發(fā)現(xiàn)的另一豐富的源泉。 ——波利亞

　　方法完全在于對我們必須加以注意的事物給以適當(dāng)?shù)恼?、分類，使之條理化。 ——笛卡爾

　　觀察是主觀實體世界中發(fā)明的富足源泉，恰如它是感觀可知覺的現(xiàn)象世界中發(fā)明的富足源泉一樣。

　　關(guān)于數(shù)學(xué)家的心理過程，存在著一個被科學(xué)史普遍認(rèn)可的簡單說法：觀察有著重要的地位，并在數(shù)學(xué)家的心理過程中起著巨大的作用。 ——艾米特

　　觀察可能導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)。

　　觀察將揭示某種規(guī)則、模式或定律。——波利亞

　　想象比知識更重要。——愛因斯坦

　　數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的動力不是推理，而是想象力的發(fā)揮。 ——德摩根

　　非數(shù)學(xué)歸納法在數(shù)學(xué)的研究中，起著不可缺少的作用。 ——舒爾(I.Schur)

　　觀察只獲得試驗性質(zhì)的梗概、猜想，而不是證明。——波利亞

　　多數(shù)的數(shù)學(xué)創(chuàng)造是直覺的結(jié)果，對事實多少有點(diǎn)兒直接的知覺或快速的理解，而與任何冗長的或形式的推理過程無關(guān)。 ——盧卡斯(WilliamF.Lucas)

　　我們身處極大量和極小量之間，前者讓人難以捉摸是因為它們的大，后者則是因為它們的小 。 ——伽利略

　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加入歷史是有百利而無一弊的。 ——保羅•朗之萬(法數(shù)學(xué)家)

　　不論教師、學(xué)生或?qū)W者，若真要了解科學(xué)的力量和面貌，必要了解知識的現(xiàn)代面向是歷史演進(jìn)的結(jié)果。 ——庫朗(RichardCourant1888-1972)

　　如果我們想要預(yù)見數(shù)學(xué)的將來，適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@門科學(xué)的歷史和現(xiàn)狀。 ——龐加萊

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史倒不一定產(chǎn)生更出色的數(shù)學(xué)家，但它產(chǎn)生更溫雅的數(shù)學(xué)家，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史能豐富他們的思想，撫慰他們的心靈，并且培植他們高雅的質(zhì)量。 ——薩頓(GeorgeSarton1884-1955)

　　如果不知道遠(yuǎn)溯古希臘各代前輩所建立和發(fā)展的概念、方法和結(jié)果，我們就不可能理解近50年來數(shù)學(xué)的目標(biāo)，也不可能理解它的成就。 ——外爾(ClaudeHugoHermannWeyl1885-1955)

　　數(shù)學(xué)如同哲學(xué)一樣，實際上無法與其歷史割裂開來。 ——愛德華