高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題模板
緊張的高三學(xué)習(xí)來(lái)了，期末也將近。以下是小編為大家整理有關(guān)高三的上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題模擬，歡迎大家參閱!
高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題模板
一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
1、已知全集 ，集合 ， ，則 ( )
A. B. C. D.
2、設(shè) 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) ( )
A. B. C. D.
3、已知 是定義在 上的偶函數(shù)，若命題 ， ，則 為( )
A. ， B. ，
C. ， D.不存在 ，
4、已知 ， 滿足約束條件 ，則 的最大值為( )
A. B. C. D.
5、設(shè) 是雙曲線 上的任意一點(diǎn)，點(diǎn) 到雙曲線 的兩條漸近線的距離分別為 、 ，則 ( )
A. B.
C. D.
6、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為( )
A. B.
C. D.
7、如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果為( )
A. B. C. D.
8、若曲線 ( )上任意一點(diǎn)切線的傾斜角的取值范圍是 ，則 ( )
A. B. C. D.
9、若函數(shù) 滿足 且 ，則 ( )
A. B. C. D.
10、由動(dòng)點(diǎn) 向圓 引兩條切線，切點(diǎn)分別為 、 ，若 ，則動(dòng)點(diǎn) 的軌跡方程為( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分.)
11、已知向量 、 滿足 ， ，則 .
12、函數(shù) 的定義域是 .
13、設(shè) 是等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和，且 ，則 .
14、函數(shù) ( ， ， )的部分圖象如圖所示，則 .
15、在三棱柱 中， 為正三角形， 底面 ， 是 的中點(diǎn)， 是 的中點(diǎn).下列命題正確的是 (寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).
① 平面 ;
?、谄矫?平面 ;
③平面 截該三棱柱所得大小兩部分的體積比為 ;
?、苋粼撊庵袃?nèi)切球，則 ;
?、萑?上有唯一點(diǎn) ，使得 ，則 .
三、解答題(本大題共6小題，滿分75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)
16、(本小題滿分12分)在 中，角 ， ， 所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為 ， ， ，且 .
證明： ;
若 ，求 的面積.
17、(本小題滿分12分)已知函數(shù) ，且 ， .
求 ， 的值;
設(shè) ，求函數(shù) 的極值.
18、(本小題滿分12分)為了考查培育的某種植物的生長(zhǎng)情況，從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取 株該植物進(jìn)行檢測(cè)，得到該植物高度的頻數(shù)分布表如下：
寫(xiě)出表中①②③④處的數(shù)據(jù);
用分層抽樣法從第 、 、 組中抽取一個(gè)容量為 的樣本，則各組應(yīng)分別抽取多少個(gè)個(gè)體?
在 的前提下，從抽出的容量為 的樣本中隨機(jī)選取兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行進(jìn)一步分析，求這兩個(gè)個(gè)體中至少有一個(gè)來(lái)自第 組的概率.
19、(本小題滿分13分)如圖，在四棱臺(tái) 中， 底面 ，四邊形 為正方形， ， ， 平面 .
證明： 為 的中點(diǎn);
求點(diǎn) 到平面 的距離.
20、(本小題滿分13分)設(shè) 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和，且 ，
， .
證明：數(shù)列 為等比數(shù)列;
求 .
21、(本小題滿分13分)已知橢圓 ( )的右焦點(diǎn) 是拋物線 的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 垂直于 軸的直線被橢圓 所截得的線段長(zhǎng)度為 .
求橢圓 的方程;
設(shè)動(dòng)直線 與橢圓 有且只有一個(gè)公共點(diǎn) ，且與直線 相交于點(diǎn) .請(qǐng)問(wèn)：在 軸上是否存在定點(diǎn) ，使得 為定值?若存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.