|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a,-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1__X2=c/a 注：韋達(dá)定理

判別式b2-4a=0 注：方程有相等的兩實(shí)根

b2-4ac>0 注：方程有一個(gè)實(shí)根

b2-4ac<0 注：方程有共軛復(fù)數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n__2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2p__2=2pyx2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c__h

斜棱柱側(cè)面積S=c'__h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c__h'

正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')h'

圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l

球的表面積S=4pi__r2

圓柱側(cè)面積S=c__h=2pi__h

圓錐側(cè)面積S=1/2__c__l=pi__r__l

弧長(zhǎng)公式l=a__ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2__l__r

錐體體積公式V=1/3__S__H圓錐體體積公式V=1/3__pi__r2h

斜棱柱體積V=S'L 注：其中S'是直截面面積，L是側(cè)棱長(zhǎng)

柱體體積公式;V=s__h圓柱體V=pi__r2h

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y^2=2pxy^2=-2p__^2=2pyx^2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c__h斜棱柱側(cè)面積S=c'__h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c__h'正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')h'

圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi__r2

圓柱側(cè)面積S=c__h=2pi__h圓錐側(cè)面積S=1/2__c__l=pi__r__l

弧長(zhǎng)公式l=a__ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2__l__r

錐體體積公式V=1/3__S__H

斜棱柱體積V=S'L 注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長(zhǎng)

柱體體積公式V=s__h圓柱體V=pi__r2h

倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B))

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)5

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4

1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

常用導(dǎo)數(shù)公式

1、y=c(c為常數(shù))y'=0

2、y=x^ny'=nx^(n-1)

3、y=a^xy'=a^xlna

4、y=e^xy'=e^x

5、y=logaxy'=logae/x

6、y=lnxy'=1/x

7、y=sinxy'=cosx

8、y=cosxy'=-sinx

9、y=tanxy'=1/cos^2x

10、y=cotxy'=-1/sin^2x

11、y=arcsinxy'=1/√1-x^2

12、y=arccosxy'=-1/√1-x^2

13、y=arctanxy'=1/1+x^2

14、y=arccotxy'=-1/1+x^2

學(xué)好高中數(shù)學(xué)的方法有哪些

1. 先看筆記后做作業(yè)。 有的高中學(xué)生感到。老師講過(guò)的，自己已經(jīng)聽(tīng)得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢?其原因在于，學(xué)生對(duì)教師所講的內(nèi)容的理解，還沒(méi)能達(dá)到教師所要求的層次。因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅(jiān)持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時(shí)，作業(yè)中往往沒(méi)有老師剛剛講過(guò)的題目類(lèi)型，因此不能對(duì)比消化。如果自己又不注意對(duì)此落實(shí)，天長(zhǎng)日久，就會(huì)造成極大損失。

2. 做題之后加強(qiáng)反思。 學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正坐著的題，一定不是考試的題目。而是要運(yùn)用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過(guò)的每道題加以反思?？偨Y(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出，這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識(shí)成片，問(wèn)題成串，日久天長(zhǎng)，構(gòu)建起一個(gè)內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。

3. 主動(dòng)復(fù)習(xí)總結(jié)提高。 進(jìn)行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。初中時(shí)是教師替學(xué)生做總結(jié)，做得細(xì)致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結(jié)，老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復(fù)習(xí)時(shí)間，也沒(méi)有明確指出做總結(jié)的時(shí)間。

怎樣學(xué)好高中函數(shù)

會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)相同否：定義域得相同，表達(dá)式得要一樣(等價(jià))，但自變量可以不同(只要考這種題，必有這種迷惑項(xiàng))，判斷定義域的方法很多，一般的利用函數(shù)的性質(zhì)(如對(duì)數(shù)函數(shù)真數(shù)部分大于0，冪函數(shù)開(kāi)偶次方時(shí)底數(shù)得要大于等于0等)、分式的性質(zhì)(分母不為0等)去判斷。當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，函數(shù)解析式等價(jià)時(shí)其值域定相同。當(dāng)然有些時(shí)候需要單獨(dú)寫(xiě)出函數(shù)在定義域內(nèi)的值域，這種題的方法也很多。1)直接法：直接由定義域推出值域;2)配方法：適合二次函數(shù);3)常數(shù)分離法：適合分子與分母次數(shù)相同的分式;4)換元法：適合有根式的情況;5)反函數(shù)法：適合分式;6)單調(diào)性法：當(dāng)函數(shù)定義域連續(xù)或分段連續(xù)且函數(shù)為單調(diào)函數(shù)時(shí)，只須求出最值就能知道值域;7)數(shù)形結(jié)合法：當(dāng)能畫(huà)出函數(shù)圖像時(shí)，借助函數(shù)圖像更容易看出值域……還有對(duì)稱(chēng)法，周期法等。

高中數(shù)學(xué)的五大學(xué)習(xí)方法

1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，使自己在一個(gè)輕松的狀態(tài)下進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把從老師那里學(xué)來(lái)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成自己的語(yǔ)言，使自己能夠?qū)χR(shí)有一個(gè)深刻的印象，學(xué)習(xí)習(xí)慣上的內(nèi)容也包括在課堂上認(rèn)真聽(tīng)講、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。

2、做完數(shù)學(xué)題之后要及時(shí)進(jìn)行反思。

我們要對(duì)自己所做過(guò)的數(shù)學(xué)題進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)上的提煉和方法運(yùn)用上的總結(jié)，明確主要的解題思路和方法，對(duì)做過(guò)的每道題加以反思，對(duì)自己從這道題中所獲得相關(guān)知識(shí)內(nèi)容上有一個(gè)總結(jié)，讓自己能夠從所做過(guò)的題中獲得一些解題經(jīng)驗(yàn)。

3、積極主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上的復(fù)習(xí)。

在每學(xué)完一章數(shù)學(xué)內(nèi)容知識(shí)時(shí)，我們要及時(shí)進(jìn)行章節(jié)總結(jié)。在我們初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，是教師為我們進(jìn)行數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)上的總結(jié)歸納，讓我們?cè)跀?shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)上形成了一個(gè)較為完整的知識(shí)理論體系。但對(duì)于高中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，需要我們主動(dòng)進(jìn)行相關(guān)知識(shí)上的復(fù)習(xí)，積極進(jìn)行知識(shí)總結(jié)。

4、隨時(shí)整理數(shù)學(xué)資料。

當(dāng)我們做完一套數(shù)學(xué)試卷和相關(guān)習(xí)題時(shí)，我們要及時(shí)整理資料，把它們按照一定的順序整理好，這樣方便我們?cè)跀?shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)查找便捷，再對(duì)試卷習(xí)題標(biāo)記出相關(guān)重要內(nèi)容，這樣，我們?cè)谙乱淮螌?duì)試卷復(fù)習(xí)時(shí)能夠節(jié)省時(shí)間，抓住最重要的知識(shí)精華部分進(jìn)行復(fù)習(xí)。

5、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模式上要呈現(xiàn)自主化。

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中我們要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神;注重新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，要有創(chuàng)新意識(shí)，從從多側(cè)面、多角度思考問(wèn)題。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。

高考數(shù)學(xué)大題題型歸納

數(shù)學(xué)高考大題可以分為以下幾個(gè)題型：三角函數(shù)，函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，數(shù)列，立體幾何，解析幾何，不等式，概率與排列組合，總共6道大題。根據(jù)每個(gè)題型不同，有途網(wǎng)小編為大家介紹一下每個(gè)題型的解題技巧，方便大家在數(shù)學(xué)高考的解答。

數(shù)學(xué)高考大題題型：排列組合篇

1. 掌握分類(lèi)計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

2. 理解排列的意義，掌握排列數(shù)計(jì)算公式，并能用它解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

3. 理解組合的意義，掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

4. 掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開(kāi)式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

5. 了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義。

6. 了解等可能性事件的概率的意義，會(huì)用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率。

7. 了解互斥事件、相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。

8. 會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。